| 研究概要 |
実社会に現れる組合せ最適化問題の解法として,局所探索を基盤にタブー探索,遺伝アルゴリズム,アニーリング法など,いわゆるメタヒューリスティクスと称される手法が種々提案され,精度の高い近似解を効率よく求めるために大きな成果を上げつつある.本研究の目的は,組合せ最適化問題に対しメタヒューリスティクスに基づく汎用性の高い高性能アルゴリズムを開発することで,実用性の高いソフトウェアを構築することである.具体的には,反復局所探索法,タブー探索およびその変形を中心に,探索空間や近傍の影響を考慮しながら設計を進めた.
ここで,ターゲットとすべき組合せ最適化問題としては,現実に現れる様々な問題を一括して扱える汎用性の高い問題が望ましい.しかしその一方で,アルゴリズムの性能を高めるためには,個々の問題の特殊構造を活かすことが必要である.そこで本研究では,以下に挙げる問題を標準問題として用意し,これらに対するアルゴリズムの開発を行った:
・(重み付き)制約充足問題((Weighted)Constraint Satisfaction Problem),
・一般化割当問題(Generalized Assignment Problem),
・資源制約スケジューリング問題(Resource Constrained Project Scheduling Problem),
・集合被覆問題(Set Covering Problem),
・切断問題(Cutting Stock Problem),
・配送計画問題(Vehicle Routing Problem),
・長方形詰込み問題(Rectangle Packing Problem).
これらの問題はいずれも代表的な組合せ最適化問題であるが,本研究では,複雑な条件を有する現実問題も扱うことができるようアルゴリズムの適用範囲を拡げることに重点をおき,問題の定式化を行った.
本研究で得られたアルゴリズムは,世界中で広く用いられているベンチマーク問題に対し,従来の最良解を更新するなど,その有効性が確認されている.また,現実問題に対しても良質の解を求めることに成功しており,幾つかのアルゴリズムは,すでに実用的な応用で利用されている.
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