| 研究概要 |
今年度は以下の記載のような研究実績を挙げた。
(1) 半正定値計画法による構造物の最適設計:振動固有値に関する制約下のもとでの最適トラストポロジーを求める問題を半正定値計画法によって定式化し,最適解を求めるアルゴリズムを開発した。従来法との比較を計算実験によっておこない,優れた性能を検証できた。とくに,重複固有値存在下における従来法の困難な点を解決した。
(2) 最適トポロジー設計における三角形分割問題:最適トポロジー設計への応用を考慮して,数種の新しいタイプの最適化基準下での三角形分割を求めるアルゴリズムを提案し,その性能を計算機実験によって確かめた。また,凸多角形内に一定個数の点を適当に配置してできるだけ辺の長さが一様な三角形分割を求める問題も最近研究し,逐次追加型デローネ三角形分割が理論的に保証された近似解を生成することを証明した。
(3) 最適室配置問題:平面グラフのbend最小の直交グラフ描画アルゴリズムにもとづき,非矩形形状の室を許容する室配置手法を提案した。また,移動量,屈折量,動線交差などの通路部分の評価関数を考慮した最適室配置法を最近開発した。
(4) 節点座標に規則性を持たない平面トラスに対して,トポロジーと節点位置を同時に最適化するためのシミュレーテッドアニーリング(SA)法に基づく手法を構築した。実用性を考慮して全部材断面積が一様であるトラスを対象とした。全部材一様断面積という制約を合理的に考慮でき,かつ計算負荷を大幅に軽減できる連続的トポロジー変化モデルを平面トラスに対し構築し,最適化アルゴリズムに導入した。
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