建築計画・建築構造における幾何学的アルゴリズムの開発

1999 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 10205214
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 加藤 直樹 京都大学, 工学研究科, 教授 (40145826)
• 研究分担者: 藤沢 克樹 京都大学, 工学研究科, 助手 (40303854) ; 田川 浩 京都大学, 工学研究科, 助手 (70283629) ; 大崎 純 京都大学, 工学研究科, 助教授 (40176855)
• キーワード: 最適室配置 / トポロジー最適化 / 半正定値計画 / 形状最適化 / kレベル解析

研究概要

1.最適室配置問題に対し、通路領域の設計を同時におこなうアルゴリズムの開発を直交グラフ描画法というグラフ描画アルゴリズムを基礎に開発をおこなった。
2.また、平面、曲面の三角形トラス構造の形状最適化問題を与えられた曲面の最適近似、および辺長一様化という立場でモデル化しアルゴリズムを開発した。その有効性を理論、および実験的側面から検証した。
3次元に空間におけるKレベル解析の問題において、2次元のκレベルの解析に用いられるkレベルの凹チェインへの分解が直接出来ないこと、しかし、定式化を変えると間接的に分解を行えることを示し、この分解を用いて凹曲面のκレベルの新しい取り扱い方を提案した。
4.固有振動数の制約下でのトラスのトポロジー最適化問題をSDPとして定式化し、主双対内点法を用いて解いた。従来手法では最適解で固有値が重複する場合に解くのが困難であったが、問題なく解を得ることが出来ることを実験によって、確かめた。また、提案手法が計算効率や解の精度においても既存の手法より優れていることも明らかにした。

研究成果

• [文献書誌] M. Ohsaki: "Semi-Definite Programming for Topology Optimization of Truss under Multiple Eigenvalue Constraints"Computer Metbods in Applied Mechanics and Engineering. 180. 203-217 (1999)
• [文献書誌] M. M. Haldosson: "Finding subsets maximizing minimum structures"SIAM J. Discrete Mathematics. 12・3. 342-359 (1999)
• [文献書誌] K. Fujisawa: "Approximation of Optimal Two-Dimensional Association Rules for categorical Attributes Using Semidefinite Programming"Proc. of 2nd Symp. On Discovery Science. LNAI1721. 148-159 (1999)
• [文献書誌] T. Asano: "A New Approximation Algorithm for the Capacitated Vehicle Routing Problems on a Tree"Proc. of ISAAC'99. LNCS1741. 317-326 (1999)
• [文献書誌] 宗本晋作: "直交グラフ描画法を用いた室配置手法:タブー探索法を用いた対話型多目的最適化"日本建築学会計画系論文集. 529. 279-286 (2000)
• [文献書誌] N. Katoh: "Finding an Cptimal Region in One-and Two-Dimensional Arrays"電子情報通信学会英文論文誌. E. (2000)
• [文献書誌] 田川浩: "一様部材断面積を有する平面トラスのトポロジー・節点位置同時最適化"日本建築学会構造系論文集. 521. 73-80 (1999)
• [文献書誌] M. Ohsaki: "Discontiruity in sensitivity of elastopl astic bifurcation loads of finite dimensional symmetric structures"Comp. Mech.. 23. 404-410 (1999)
• [文献書誌] 大崎純: "静的繰り返し載荷を受ける弾塑性トラスの最適設計"日本建築学会構造系論文集. 525. 57-62 (1999)
• [文献書誌] M. Ohsaki: "Simultaneous optimization of topology and nodal locations of a plane truss associated with a B'ezier curve"Proc. Structures Congress, ASCE. 582-585 (1999)
• [文献書誌] M. Ohsaki: "An inverse method for cutting pattern optimization of membrane structures considering material nonlinearity"Proc. 40th Anniversary Congress of the Int. Assa for Shells and Spatial Struct.. B3. 23-30 (1999)
• [文献書誌] K. Fujisawa: "Semi-definite programming for topology optimization of frusses under multiple eigenvalue constraints"Proc, 3rd World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization. (1999)
• [文献書誌] H. Tagawa: "A continuous topology transition model for shape optimization of plane trusses with uniform cross-sectional area"Proc, 3rd World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization. (1999)
• [文献書誌] K. Fujisawa: "Numerical evaluation of SDPA"High Performance Optimization. 267-301 (2000)