多目的離散最適化問題に対する近似解法の研究

2000 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 10205216
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 石井 博昭 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (90107136)
• 研究分担者: 小出 武 流通科学大学, 商学部, 講師 (50330486) ; 塩出 省吾 神戸学院大学, 経済学部, 教授 (40154174) ; 齋藤 誠慈 大阪大学, 大学院・工学研究科, 講師 (90225714)
• キーワード: 多目的離散最適化 / ネットワーク設計問題 / 多目的スケジューリング問題 / 非線形関数解析学 / 多目的配置問題 / 分枝限定法

研究概要

平成12年度は、研究代表者の石井は前年度までの多目的スケジューリングの新しい近似解法とネットワークの総合信頼度の下界値の効率的計算を発展させることを1つの重要なテーマとしてこれらの研究を行った。ネットワークの最適設計からTele-communication networkの設計へと研究と研究を進め、小出らと共に信頼度とコストの他にhop countも考慮したモデルに関する成果を得た(EDA国際会議2001年8月発表予定)。多目的フローショップ問題に対するビームサーチアプローチの研究に関しては、ギャップ概念などの新しいアイデアを実装して計算実験した結果が得られ、非一様機械上で最大完了時間の最小化と曖昧納期に対する満足度の最小値の最大化という2つの目的関数をもつ多目的スケジューリング問題に対する効率的な非劣スケジュールの解法が得られた。石井はネットワーク上およびナップサック問題に関する多目的問題に関して、ファジイ環境や確率的状況下での意思決定との関係で研究を進め、まず非劣解の幾つかを出す解法について研究を行い、主に2目的を扱い,さらにファジィ概念の満足度を用い3目的以上についての成果も得、その総合報告に関する国際会議を主催した(2000年10月大阪大学)。非線形関数解析学および凸解析学的手法の応用により、齋藤らと共にファジィ最適化問題・ファジィ微分方程式に関して、ファジィ数の表現に幾何学的な意味を与え、それぞれ解法および定性的成果を得た。確率計画に関して、塩出は需要点がノード上に存在する樹形状のネットワークを考え、各需要点の重みが確率的に変動する場合に、この同じネットワーク上に2つの競合する企業が各施設を1つ配置することを計画している下で、先手後手の区別がある場合の均衡解を求める解法を得た。

研究成果

• [文献書誌] Ishii,H.,Tada,M.: "Approximation Algorithms for Scheduling Problems"IECIE Transactions on Information and Systems. Vol.E83-D. 496-502 (2000)
• [文献書誌] 片桐英樹,石井博昭: "可能性および必然性に基づくファジイ極大木問題"日本ファジイ学会論文誌. 第12巻. 797-805 (2000)
• [文献書誌] Katagiri,H.,Ishii,H: "Chance Constrained Bottleneck Spanning tree Problem with Fuzzy Random Edge Cost"Journal of the Operations Research Society of Japan. Vol.43. 128-137 (2000)
• [文献書誌] Katagiri,H.,Ishii,H: "Linear Programming Problem with Fuzzy Random Cost"Mathematica Japonica. Vol.52. 123-129 (2000)
• [文献書誌] Koide,T.,Shinmori,S.,Ishii,H.: "A New Algorithm for Lower Bounds of All-terminal Reliability"Mathematica Japonica. Vol.51. 301-311 (2000)
• [文献書誌] Koide,T.,Shinmori,S.,Ishii,H.: "Topological optimization of networks considering a reliability constraint"Discrete Applied Mathematics. (掲載予定).
• [文献書誌] Saito,S.,Ishii,H.: "On Systems of Fuzzy Convex Functions"J.Nonlinear and Convex Analysis-An International Journal-. (掲載予定).
• [文献書誌] 塩出省吾: "確率計画の最近の話題と確率的競合施設配置問題"RAMPシンポジウム論文集. Vol.12. 129-138 (2000)
• [文献書誌] Muthusamy,K.,Ishii,H.,Mohri.S.,Masuda,T.: "Beam Search Approach for the Multiobjrctive Flow-shop Scheduling Problem"スケジューリングシンポジウム2000講演論文集. 142-148 (2000)
• [文献書誌] Koide,T.,Shinmori,S.,Ishii,H: "An Exact Algorithm for Topological Optimization on Networks with Different Edge-operational Probabilities"Second International Conference on Mathematical Methods in Reliability. Vol.2. 599-602 (2000)
• [文献書誌] Chen,M.,Saito,S.,Ishii,H.: "Representation of Fuzzy Numbers and Fuzzy Differentials"16th Fuzzy Systems Symposium. 225-226 (2000)
• [文献書誌] Saito,S.,Ishii,H.: "Approaches to Fuzzy Optimization Problems by Some Parametric Representation"International Workshop on Intelligent Systems. 127-131 (2000)
• [文献書誌] Saito,S.,Ishii,H.,Chen,M.: "Fuzzy Differentials and Deterministic Approaches to Fuzzy Optimization Problems"Physica-Verlag(予定). (2001)