ネットワーク最適化問題の解法効率化に関する研究

2000 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 10205219
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 渡邉 敏正 広島大学, 工学部, 教授 (80112184)
• キーワード: ネットワーク最適化問題 / アルゴリズム設計 / 計算複雑度 / 解法の効率化 / 近似解法 / 近似解の精度

研究概要

本研究の目的は,ネットワーク最適化問題の解法効率化に関する研究を行うことである.一般的にこの種の最適化問題は総当たり的解法を余儀なくされるため,一つの研究方向として,いかに効率的に解くか,あるいは効率に解くことができる問題の族を発見することがある.他方,問題によっては規模の増大が避けられない場合もあり,これに対しては高速な近似解法の設計がある.今年度の成果としては,研究論文18件と著書1冊がある.それらを内容によって以下の1〜4にまとめる.
1.耐故障ネットワーク構成問題に関連して(9件):リンク故障への対応の抽象化である辺連結度に関する辺付加問題について6件,局故障への対応の抽象化である点連結度に関する辺付加問題について3件,合計9件を発表した.
2.通信プロトコル等の設計検証に関連して(1件):インバリアント算出法について1件を発表した.
3.スケジューリング問題解法に関連して(6件):その解法の基礎であるペトリネットの発火系列問題について2件,初期資源配分問題のペトリネットによるモデル化である最小初期マーキング問題について4件,合計6件の成果を発表した.
4.プリント基板設計問題に関連して(2件):反転配置の禁止された部品を含むグラフモデルの全域平面グラフ抽出法について2件を発表した.
また,プログラミングとコンピュータ内部での処理機構,データ構造,アルゴリズム設計の基礎,等を丁寧にまとめて解説した1冊の著書を出版した.

研究成果

• [文献書誌] Toshihiro Fujito: "On the Legal Firing Sequence Problem of Petri Nets with Cactus Structure"IEICE Trans.Fundamentals. E83-A・3. 480-486 (2000)
• [文献書誌] Shin' ichiro Nishi: "A Heuristic Algorithm FMD for the Minimum Initial Marking Problem of Petri Nets"Proc.13th Karuizawa Workshop on Circuits and Systems, IEICE of Japan. 275-280 (2000)
• [文献書誌] Toshiya Mashima: "Graph Augmentation Problems with Degree-Unchangeable Vertices"Proc.13th Karuizawa Workshop on Circuits and Systems, IEICE of Japan. 167-172 (2000)
• [文献書誌] Daisuke Takafuji: "κ-Edge-Connectivity Augmentation Problem with Upper Bounds on Edge Multiplicity"Proc.2000 IEEE International Symposium on Circuit and Systems (ISCAS 2000). IV-601-IV-604 (2000)
• [文献書誌] Satoshi Taoka: "The (σ+1)-Edge-Connectivity Augmentation Problem without Creating Multiple Edges of a Graph"Lecture Notes in Computer Science 1872, Theoretical Computer Science, Springer-Verlag, Berlin. 169-185 (2000)
• [文献書誌] Shin' ichiro Nishi: "A New Heuristic Method for Solving the Minimum Initial Marking Problem of Petri Nets"Proc.2000 IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics. 3218-3223 (2000)
• [文献書誌] Shin' ichiro Nishi: "A Heuristic Algorithm FMDB for the Minimum Initial Marking Problem of Petri Nets"IEICE Trans.Fundamentals. E84-A・3(掲載予定). (2001)
• [文献書誌] Toshiya Mashima: "Graph Augmentation Problems with Degree-Unchangeable Vertices"IEICE Trans.Fundamentals. E84-A・3(掲載予定). (2001)
• [文献書誌] Tsutomu Yamaoki: "Extracting a Planar Spanning Subgraph of a Terminal-Vertex Graph by Solving the Independent Set Problem"Proc.2001 IEEE International Symposium on Circuit and Systems (ISCAS 2001). (2001)
• [文献書誌] Toshiya Mashima: "A Linear Time Algorithm for the 3-Vertex-Connectivity Augmentation Problem for Specified Vertices of a Graph with Degree-Unchangeable Ones"電子情報通信学会技術研究報告. COMP2000-3. 17-24 (2000)
• [文献書誌] Ken Awa: "Heuristic Algorithms for the Legal Firing Sequence and Related Problems of Petri Nets"電子情報通信学会技術研究報告. CST2000-8. 57-64 (2000)
• [文献書誌] Shin' ichiro Nishi: "A New Heuristic Algorithm FMDB for the Minimum Initial Marking Problem of Petri Nets"電子情報通信学会技術研究報告. CST2000-8. 57-64 (2000)
• [文献書誌] Toshiya Mashima: "A Linear Time Algorithm for the 3-Edge-Connectivity Augmentation Problem for Specified Vertices of a Graph with Degree-Unchangeable Ones"電子情報通信学会技術研究報告. COMP2000-30. 25-32 (2000)
• [文献書誌] 高野勝史: "Fourier-Motzkin法によるペトリネットインバリアント計算の効率化"電子情報通信学会技術研究報告. CST2000-12. 9-16 (2000)
• [文献書誌] Satoshi Taoka: "An Efficient Algorithm for Constructing (σ+1)-Edge-Connected Simple Graphs by Edge Addition"電子情報通信学会技術研究報告. CAS2000-68. 51-58 (2000)
• [文献書誌] 黒瀬康弘: "通信ネットワークの(σ+1)辺連結化問題に対する効率的分散アルゴリズムDECA-1"電子情報通信学会技術研究報告. CST2000-62. 9-14 (2000)
• [文献書誌] Tsutomu Yamaoki: "Extracting a Planar Spanning Subgraph of a Terminal-Vertex Graph by solving the Independent Set Problem"電子情報通信学会技術研究報告. COMP2000-52. 17-24 (2000)
• [文献書誌] 田岡智志: "通信ネットワークの3辺連結化分散アルゴリズム3DECA"電子情報通信学会技術研究報告. CST2000-35. 15-22 (2000)
• [文献書誌] 渡邉敏正: "データ構造と基本アルゴリズム"共立出版株式会社. 286 (2000)