| 研究概要 |
目的:ネットワーク最適化問題に対する厳密解法の高速化あるいは精度の高い近似解法の設計に関する研究を行うこと。
研究成果:以下の6項目に分けられる。
(1)耐故障ネットワーク構成問題:ネットワークのリンク故障あるいは局故障それぞれへの対応の抽象化である辺付加問題の最適解、近似解をもとめる算法を得た。具体的研究対象は以下の通りである。(i)多重辺禁止k辺連結化問題:(ii)多重度上限のあるk辺連結化問題:(iii)分散環境におけるk辺連結化問題:(iv)ハイパーグラフのスタイナー木問題の近似解法。
(2)通信プロトコル等の設計検証のための基礎研究:通信プロトコルの動作保証あるいは周期動作性に深く関連する、ペトリネットのサイフォンあるいはインバリアントの効率的抽出法、計算法を得た。具体的研究対象は以下の通りである。(i)極小サイフォン抽出法:(ii)極小サポートインバイアント抽出法。
(3)スケジューリング問題解法:時間遅れなしあるいは時間付きペトリネットの発火系列問題としてモデル化し、高精度解法を与えた。
(4)プリント基板設計問題:各種物理的制約を考慮した高速設計法基礎となる解法を与えた。具体的研究対象は以下の通りである。(i)全域平面グラフの抽出法;(ii)配線埋め込み問題;(iii)ビア最小化問題。
(5)グラフ描画:描画での辺の長さ総和や交差数の最小化、指定場所での指定辺集合の交差、などを初めとする種々の制約条件を満たす描画手法を与えた。
(6)その他:アルゴリズムの設計と解析に必要な基礎的事項を平易に解説し,しかも厳密性を保った解説書「データ構造と基本アルゴリズム」を出版した。
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