| 研究課題/領域番号 |
10209204
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
風間 洋一 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (60144317)
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| 研究分担者 |
久後 太一 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00115833)
鈴木 久男 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20192619)
加藤 晃史 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (10211848)
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| キーワード | M理論の行列模型 / 超対称性 / 超対称ゲージ理論 / 位相的場の理論 / 有理楕円曲面 / 超重力理論 / オービフォールド / コンパクト化 |
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| 研究概要 |
風間:M理論の行列模型における超重力相互作用の発現機構解明の研究の一環として、D粒子の有効作用の決定に対する超対称性の役割についての研究を継続して行い次の結果を得た:まず、昨年度末に得られた1-ループにおける導関数展開の4次までのフェルミオンの寄与も含めた完全な有効作用が、量子補正を受けた超対称変換に対する不変性の要求のみから決定されてしまうことを具体的に示し、続いてこの機構が実は摂動のすべての次数で成り立つことの一般的証明を与えた。さらに、量子補正を受けた超対称変換のなす最も一般の代数の構造のみから、超対称変換則自体を有効作用と同時に(一つのパラメーターを除いて)決定することができることを示した。
加藤:Seiberg-Witten解によれば,超対称ゲージ理論における繰り込み群はモジュライ空間の各点に並んだ楕円曲線の変形族として、また、場の理論の双対性はファイバー構造に付随した被覆変換ととらえられる。加藤は粟田、斉藤、清水、土屋の各氏と共同で、有理楕円曲面の幾何学的構造と超対称ゲージ理論のダイナミカルな性質との関係、特に位相的ゲージ理論(E-string)の分配関数を詳細に調べた(投稿準備中)。
鈴木:主に四つの超対称性を持つゲージ理論について研究した。この理論は5次元の反ドジッター空間における弦理論と等価であるという仮説がある。その証明に際し、ゲージ理論では摂動的計算法しか無いため、非摂動論的な結果を与えるとされる弦理論の計算との比較に困難が生ずる。しかし、円形ループの期待値の計算が比較に適していることがわかっており、最近、それが大きな共形変換に対しての異常からおこり、ループの端点の正則化から評価できることが、摂動の最低次で示されていた。鈴木はこれが摂動の任意の次数で起こることを証明した。但し、波動関数の繰り込みを含む完全な解析はまだ完成していない。
九後:5次元時空で1次元がオービフォルドS^1/Z 2にコンパクト化した場合の、boundary plane上の物質場やtension項とbulk supergravityとの結合のさせ方をoff-shell formulationで一般的に明らかにした。特に、Randall-Sundrum解の存在のために要求されるboundary Plane上のTensionの大きさとbulk宇宙項の大きさの間の特殊な関係式が、supersymmetryの要請から自然に出てくるformulationと、そうでないformulationがあることを明らかにした。
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