| 研究概要 |
坂井らはブレーン上の超対称ゲージ理論での結果と,ブレーンを用いて求めた非摂動効果の結果とを比較することによって,今まで無視してきた非摂動効果の存在を明確に示した。また,4個の超対称電荷を持つ線形および非線形模型において,一連のジャンクション厳密解を構成した。また,8個の超対称電荷を持つ非線形シグマ模型のランプ解が共存している場合,実空間での方向と複素構造とに相関があれば,超対称性を部分的に保存することを示した。また,ウォールと弦状のソリトンが共存する解を構成することに成功した。異なるドメーンウォールが複数あると,その共存によって超対称性が破れる。この機構の模型として,非BPS状態の厳密解を持つ模型を発見し,その厳密解上のモードを求めて,トポロジカルな量子数によって安定な配位となることを示した。これらの研究によって余剰次元模型に超対称性を導入し,安定なウォールなどのソリトンを構成する手がかりが得られた。
一方,谷井らは,一般の偶数次元時空で,反対称テンソルゲージ場の非線形な理論の双対変換不変性について,双対変換のつくる可能な群と理論が不変であるための条件を求めた。さらに,AdS超重力と共形超重力の関係を,3次元AdS時空の場合に具体的に調べ,AdS時空内部の局所変換から誘導される境界上の場の変換が,2次元共形超重力の変換と一致することを示した。この結果を使い,AdS/CFT対応から2次元境界上の共形場理論のアノマリーを求めた。さらに、3次元$N=(2,0)$AdS超重力理論を考え、物質場としてケラー多様体をターゲット空間とする非線形シグマ模型を使い,AdS/CFT対応における局所対称性について研究を行った。反ド・ジッター時空上のChern-Simons型有質量反対称テンソル場の安定性について調べ、質量が正ならばエネルギーが保存し、正定値である解の完全系が1組だけ存在することを示した。さらに、非線形超対称性をもつVolkov-Akulov作用と線形超対称性をもつベクトル超多重項の作用との関係についても研究を行った。
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