拡張された超対称性と可積分系のダイナミックス

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 10209208
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 植松 恒夫 京都大学, 総合人間学部, 教授 (80093194)
• 研究分担者: 笹倉 直樹 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教授 (80301232) ; 佐々木 隆 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教授 (20154007) ; 松田 哲 京都大学, 総合人間学部, 教授 (60025476) ; 糸山 浩 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30243158)
• キーワード: 拡張された超対称性 / 非可換幾何学 / 可積分系 / Calogero-Moser系 / D-ブレイン / 弦理論 / Wigner関数 / 余次元

研究概要

本研究計画は、場の理論や弦理論においてNが2以上に拡張された超対称性を有する可積分系につき、そのダイナミックスなどの非摂動論的諸性質を種々の方法を用いて明らかにすることを目的とする。当該研究計画の最終年度である平成13年度は、以下のようなテーマにつき研究計画を遂行した。まず、AdS空間での拡張された超対称性の部分的破れを非線形実現の方法を用いて考察し、また弦理論の非可換幾何学に関連して位相空間でのWigner関数とstar積による量子化を調べた(植松)。また、最近注目されている余次元(Extra Dimensions)をもつ拡大された時空間、特に時間的余次元における物理現象とその観測問題についての研究を遂行した(松田)。第3番目に、有限自由度の古典・量子力学系で、可積分性と超対称性を併せもつCalogero-Moser系とその種々の拡張を中心に研究を行い、特に、変形されたCalogero-Moser系の量子版の可積分性と一般化された超対称性・準可解量子力学系と関係を論じた(佐々木)。さらに、超弦理論での量子重力や超対称性の破れの機構とも関連して、ド・ジッター時空におけるドメイン・ウォールの解析的な解の構成を行った(笹倉)。また、境界のある弦の場の理論(Boundary string field theory, BSFT)およびその拡張に関する研究を行い、作用のg関数との関係やoff-shellの束縛状態の構成を論じた(糸山)。本計画の実施において、国内各地の関連する分野の研究者との討論・研究交流が有益・不可欠であった。尚、予算執行としては旅費の他、資料整理ための謝金、また数式処理や論文作成に必要な計算機のソフトウェアや周辺機器を購入した。

研究成果

• [文献書誌] M.Sano: "Nonlinear Realization of Partially Broken N = 2 AdS Supersymmetry in Two and Three Dimensions"Phys. Lett. B. 503. 413-422 (2001)
• [文献書誌] T.Curtright: "Generating All Wigner Functions"J. Math. Phys.. 42. 2396-2415 (2001)
• [文献書誌] S.Matsuda: "Gravitational Stability and Extra Timelike Dimensions"Phys. Rev. D. 63. 065014-1-065014-5 (2001)
• [文献書誌] S.Matsuda: "Gravitational Stability and Screening Effect from D Extra Timelike Dimensions"Nucl. Phys. B. 599. 119-136 (2001)
• [文献書誌] V.I.Inozemtsev: "Universal Lax pairs for Spin Calogero-Moser Models and Spin Exchange Models"J. Phys. A. 34. 7621-7632 (2001)
• [文献書誌] V.I.Inozemtsev: "Hierarchies of Spin Models related to Calogero-Moser Models"Nucl. Phys. B. 618. 689-691 (2001)
• [文献書誌] R.Sasaki: "Quantum Inozemtsev Model, Quasi-Exact Solvability and N-fold Supersymmetry"J. Phys. A. 34. 9533-9554 (2001)
• [文献書誌] N.Sasakura: "Geometry on String Lattice"JHEP. 0103. 017 (2001)
• [文献書誌] N.Sasakura: "A de Sitter Thick Domain Wall Solution by Elliptic Functions"JHEP. 0202. 026 (2002)
• [文献書誌] Y.Arakane: "Anomalous Interactions of Five-Dimensional USp(2k) Gauge Theory"Int. J. Mod. Phys. A. 16. 3553-3564 (2001)
• [文献書誌] B.Chen: "Correspondence between Noncommutative Soliton and Open/D-Brane System via Gaussian Damping Factor"Prog. Theor. Phys.. 105. 853-868 (2001)
• [文献書誌] A.Fujii: "Behavior of Boundary String Field Theory Associated with Integrable Massless Flow"Phys. Rev. Lett.. 86. 5235-5238 (2001)