| 研究概要 |
高次元の場の理論,可解な場の量子論,超対称性に関して次の研究を行い,具体的な結果を得ている.
(1)超弦理論あるいは行列模型から出発し,その有効場の理論を考えると非可換(NC)な時空上のゲージ理論("非可換"ゲージ理論)が導かれる.弦理論に現れるbraneの非摂動的なdynamicsを調べるという観点から,非可換な3次元のスカラー場におけるソリトンのdynamicsの研究が始まっている.我々は非可換な3次元非線形シグマ模型CP(n-1)におけるソリトン解について,その低エネルギーにおけるdynamicsを調べた(論文を作成中).
(2)3次元の非線形シグマ模型(NLSM)について,(N=2,4)extended超対称性と紫外発散の相殺との間の関係の研究を先へ進め,1/nの高次まで調べた(論文リストの1).
(3)braneに基づいた弦理論の研究では,その有効場の理論が持つソリトンの性質を調べることが重要である.ソリトンの存在は場の理論のdualな記述と深く関連している.このような見方から,反対称テンソル場の模型とNLSMの間のdualityを調べ,その超対称な場の理論への拡張を行った(論文リストの2).
(4)以前に,ゲージ階層性問題を解決する候補の1つとして,高次元ゲージ理論から出発して,Kaluza-Klein機構によりヒグス場を作る模型を提唱した.この模型は"large extra dimensions"やbraneに基づいた弦理論と関連している.上の立場に立ち,高次元ゲージ理論から標準模型とdoubletヒッグスを得るためには,ゲージ対称性としてSU(3)xSU(3)xU(1)を考えるのが自然である.このような観点から,3-3-1ゲージ模型の研究を進めた(論文を作成中).
(5)例外型のホロノミー群であるG(2)とSpin(7)について,次のことが知られている.M理論を例外型ホロノミー群をもつ多様体上でコンパクト化すると,4次元および3次元のN=1超対称性を得ることができる.この事実は統一模型を作る上で重要な鍵となる可能性がある.このような状況の下で例外型ホロノミー多様体の幾何学,特に,高次元重力インスタントンとしての非コンパクトなG(2)とSpin(7)計量に関する研究を行った(論文リストの3,4).
|
