| 研究概要 |
高次元の場の理論,可解な場の量子論,超対称性に関して,次のテーマの研究を行った.
I.可解な場の理論のいろいろな方向への拡張
II.新しいタイプの場の理論,現象論の新しい模型
III.高次元の場の理論
IV. M理論と幾何学
これらのテーマに関して,次のような問題について具体的な結果が得られた.
I.(a)Guttmann-Enting仮説について,可解性のテスト:8-vertex模型
(b)境界がある場合の格子模型とその連続極限:スピン1/2模型とサイン・ゴルドン場の理論
(c)カイラルフェルミオンを含む格子上の可解な場の理論と超対称性
(d)3次元超対称な非線形シグマ模型(NLSM):紫外発散の性質と(N=2,4)extended超対称性
(e)高次元Wess-Zumino-Witten模型の超対称な理論への拡張(未完)
II.(a)非可換場の理論の摂動的および非摂動的な性質:i)Wess-Zumino-Witten模型の非可換場の理論への拡張,ii)3次元非可換NLSMにおけるソリトンの散乱
(b)いろいろな次元における場の理論の間のduality(双対性):反対称テンソル場の理論と非線形シグマ模型の間のduality
(c)large extra dimensionsと関連して,SU(3)xSU(3)xU(1)模型(3-3-1模型)の現象論
III.(a)ヒグス場の起源と高次元ゲージ理論
(b)高次元超対称ゲージ理論:インスタントン方程式のモジュライ空間と超対称サイクルの幾何学
(c)5次元超対称ゲージ理論:ミラー対称性,プレポテンシャルのインスタントン展開
IV.(a)例外型ホロノミー多様体の幾何学:G(2),Spin(7)ホロノミー多様体の計量と高次元重力インスタントン
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