| 研究課題/領域番号 |
10440001
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 研究機関 | 立教大学 |
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研究代表者 |
宇澤 達 立教大学, 理学部, 助教授 (40232813)
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| 研究分担者 |
黒木 玄 東北大学, 大学院・理学研究科, 助手 (10234593)
長谷川 浩司 東北大学, 大学院・理学研究科, 講師 (30208483)
山田 裕二 立教大学, 理学部, 助手 (40287917)
藤井 昭雄 立教大学, 理学部, 教授 (50097226)
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| キーワード | 対称対 / 対合 / 簡約代数群 / 標数2の体 / 制限ルート系 / L関数の零点 |
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| 研究概要 |
本年度の研究は次の通りである。
宇沢はおもに簡約代数群の対合の標数2の体の上での理論の研究を行った。ここでは、実数体上の場合と類似に、リー環のマイナス固有空間のなかの極大輪環部分群が大きな役割を果たす。標数2では、マイナス1固有空間は意味を持たないので、群で考える。このとき、対合の作用がその元の逆元となる元の全体がリー環のマイナス1固有空間の群の場合の類似となる。ここでは、幸運にも、そのなかの極大輪環部分群が良い性質を持つことが証明できた。このことによって、制限ルート系等おなじみの性質が標数2の場合にも成立することが確かめられる。これらのことは、現在報告の形で公表されている。長谷川・黒木・山田らはアフィンリー環の介在する微分方程式の研究をおこない、藤井はL関数の零点の研究をおこなった。
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