| 研究分担者 |
諏訪 立雄 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40109418)
山口 佳三 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00113639)
泉屋 周一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80127422)
森本 徹 奈良女子大学, 理学部, 教授 (80025460)
小野 薫 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20204232)
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| 研究概要 |
1.前年度における可展超曲面の研究を発展させ,本年度の研究で,可展部分多様体に関するフェラスの不等式で,等式が成り立つ可展部分多様体の膨大な無限系列を発見した.この成果については,すでに,研究分担者との共著論文にまとめ,国際的雑誌の投稿中である.
2.接触多様体内の特異点を持つルジャンドル部分多様体に関する重要な概念にルジャンドル安定性があるが,これを特徴づけることに一昨年度成功している.昨年度は,さらに安定性およびそれと関係深いヴァーサリティーの特徴づけに関するデーモンの理論を,非線形の場合に拡張し,一般化することに成功した.今年度は,さらに一般的なグラスマン安定性の特徴づけに成功した.現在論文執筆中である.
3.退化したルジャンドル特異点を摂動したとき,安定なルジャンドル特異点がいくつ生じるかという評価問題を考察し,国際的研究集会で成果発表した.
4.1階偏微分式系の多価解の特異性の分類を行った.この成果に関しては,国内の研究集会において成果発表したが,さらに発展させて,論文にまとめていく予定である.
5.退化した空間曲線の変形理論と,その可展面の位相的分岐に関して研究し,その一部は,国際的研究集会において成果発表を行った.
6.特異ルジャンドル多様体と関係の深い特異ラグランジュ多様体の持ち上げによる構成問題の研究を開始した.来年度に論文にまとめる予定である.
7.本課題と,いわゆる射影微分幾何,共形微分幾何との関係に関して,昨年度に引き続き研究を行い,国際的共同研究として結実しつつある.来年度は,その総括的研究を進めていく予定である.
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