| 研究分担者 |
諏訪 立雄 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40109418)
山口 佳三 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00113639)
泉屋 周一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80127422)
清原 一吉 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80153245)
小野 薫 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20204232)
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| 研究概要 |
研究代表者と分担者の森本徹との共同研究(研究業績参照),研究代表者と分担者の宮岡礼子,木村真琴との共同研究(共著論文を投稿中),研究代表者とボガエスキーとの共同研究(研究業績参照),の他に,研究代表者とヤネチコとの共同研究(共著論文を投稿中),研究代表者とザカリューキンとの共同研究を行った.また,他の研究分担者との共同研究も行った.具体的な研究実績は次の通りである:シンプレクシック簡約空間内のパラメータ付けられたヴァライティーがもとのシンプレクティック空間内のイソトロピック・ヴァライティーに持ち上げられるか,という判定条件を解明し,その持ち上げたもののシンプレクティック分類問題が,簡約空間内のヴァライティーの各葉でのシンプレクティック微分同型の族による分類に帰着されることを示した.さらに,最も重要な例として,平面曲線のシンプレクティック分類問題を追求し,シンプレクティック欠損の概念を導入し,シンプレクティック欠損およびシンプレクティック余次元が左右同値不変量であることを発見し,さらに,シンプレクティック平面曲線の左右単純特異点(Bruce-Gaffney特異点)のシンプレクティック・モヂュライを完全に決定することに成功した.また,2階の微分方程式としておもしろいクラスを作り,古くから研究されているモンジュ・アンペール方程式に対し,解の概念を接触幾何と結び付けることにより一般化し、同次方程式の解の大域的局所的構造、特異性を解析した.国際的雑誌に掲載された(研究績参照).ガウス写像・双対多様体の特異点論共形幾何,グラスマン幾何に現れる特異点の研究と,微分方程式論への応用.球面の可展部分多様体の極小部分多様体,調和写像,カリブレーションによる構成などの実績を得た.
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