| 研究課題/領域番号 |
10440027
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 北陸先端科学技術大学院大学 |
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研究代表者 |
小野 寛晰 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90055319)
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| 研究分担者 |
志村 立矢 日本大学, 理工学部, 助教授 (90246835)
古森 雄一 千葉大学, 理学部, 教授 (10022302)
金子 守 筑波大学, 社会工学系, 教授 (40114061)
高野 道夫 新潟大学, 教育人間科学部, 教授 (70126423)
鈴木 信行 静岡大学, 理学部, 助教授 (60216421)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 2000
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| キーワード | 非標準論理 / 様相論理 / 部分構造論理 / クリプキ意味論 / 認識論理 / ゲーム理論 / カット除去定理 / ラムダ計算 |
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| 研究概要 |
本研究は、広い視野の下で非標準論理の理論と応用にわたる研究を積極的に推進することである。3年間に国内外の数理論理学の研究者と緊密な連絡をとり、海外の研究者の招へい、二回の小規模な国際的ワークショップの開催、三回の数理論理学研究集会の開催とそのプロシーディングスの刊行をおこない当初の目標を十分に達成することができた。
そのうちでもとくに1999年11月に開催されたワークショップ"Algebra ＆ Substructural Logics"には普遍代数の研究で指導的な立場にあるA.Wronski教授やW.Blok教授等が参加し、その成果を論理学の専門誌Reports on Mathematical Logicの特集号として出版することができた。また2001年1月に開催された第34回数理論理学研究集会では本研究課題でこの3年間に得られた研究成果を発表し国内の研究者からのレビューを受けたが、この会合で発表された研究のうち優れたものはポーランドで刊行されている数理論理学の専門誌であるBulletin of Section of Logicの特集号として今年中に出版の予定である。
本研究の研究課題として当初あげたのは:1)部分構造論理の代数的研究、2)ゲーム理論と認識論理、3)非標準述語論理、4)証明論的アプローチ、の四つであった。これらのいずれの課題においても著しい成果をあげることができた。1)に関しては代表者の小野が中心となって研究を進め、協力者のT.Kowalskiとともにresiduated latticesを用いて縮約性を仮定しない部分構造論理の包括的な研究を集中的に展開し、すでに2編の研究論文を発表し、さらに2編が近く発表される。またその成果を70ページのモノグラフとしてまとめ海外の研究者に近く配布する。小野はまたこの3年間に海外の4つの国際研究集会において招待講演をおこなった。2)については金子および鈴木の共同研究の成果が国際的にも知られている。さらに3)については志村、4)については古森、廣川、高野等の結果が国際的な専門誌に発表された。以上のように、本研究は極めて水準の高い研究成果をあげることができた。
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