| 研究課題/領域番号 |
10440028
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
石井 克哉 名古屋大学, 工学研究科, 助教授 (60134441)
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| 研究分担者 |
大原 義郎 名古屋大学, 工学研究科, 助手 (20023294)
石原 卓 名古屋大学, 工学研究科, 助手 (10262495)
金田 行雄 名古屋大学, 工学研究科, 教授 (10107691)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| キーワード | 三次元自由境界条件 / 二相流体 / レベルセット法 / 無反射境界条件 / 渦運動 / 音波 / 結合コンパクトスキーム / 高精度 |
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| 研究概要 |
流体方程式を高精度化に計算するうえで、固体の境界条件、あるいは流体間の変形する境界面をどのように扱うかという問題は重要である。本研究では(1)Level Set 法を用いた三次元自由境界、(2)渦運動と音波の相互作用を調べる境界、(3)複雑な流れ場を解析するための計算、を取り上げ、それぞれの問題に対する計算スキームと境界条件の高精度化を検討し、次のような成果を得た。
(1)液体中に気泡あるいは液滴が存在する場合の取り扱い方法として界面の位置、曲率などの量を容易に計算できるレベルセット法を取り上げ、三次元計算で異なる粘性比や、1:1000という大きな密度比の二流体を、精度よく計算できるコードの開発を行った。これを用いて、二気泡の合体、気泡の自由表面付近で崩壊過程、変形容器での界面の振動を解析した。
(2)渦運動が局在している現象を渦度-ポテンシャル法による数値計算の方法を開発した。この中で、渦度集中領域、滑り球に近接した境界点でのポテンシャル値を積分により求めると高精度の計算ができ、渦音など流れ中の微少な変化に依存する現象を十分解析できることを、様々な流れにより示した。
(3)外部からの音波の導入により境界層を制御する機構を、無反射境界条件を使い解析し、実験とほぼ一致する結果を得た。これの計算を基に、アニメーションなどの可視化により、異なる迎角について渦剥離に対する音の影響を解析した。
(4)複雑な流れ解析のため、境界付近などに格子点が集中する不等間隔格子系に対する高精度高解像度の結合コンパクトスキームの開発を行い、より少ない格子点数で精度のよい計算ができることを示した。
(5)熱塩対流や回転剪断流などを含む、様々な乱流の直接計算を実行し、理論との比較、モデルの検証などを行った。
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