| 研究分担者 |
江川 嘉美 東京理科大学, 理学部, 教授 (70147502)
太田 克弘 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (40213722)
神保 雅一 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50103049)
金子 篤司 工学院大学, 工学部, 助教授 (30255608)
斎藤 明 日本大学, 文理学部, 教授 (90186924)
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| 研究概要 |
・位数t以上の3-連結平面グラフはt点以上で2t-1点以下の連結部分グラフに分割できることを示した。これを使うと、位数t以上の3-連結平面グラフにはt点から成る連結部分グラフで、もとのグラフでの次数和が8t-1以下になるものが存在することが証明できる。
・頂点数n辺数mのグラフを3ページの本型空間に埋め込んだとき、辺と本の背が交差する回数の最小値のオーダーがO(m log n)であることを示した。
・位数pのk-連結グラフGについて、p-nが偶数、αが1/2≦α≦1を満たす実数で、V(G)のLα(k-n+2)」点の任意の独立な部分集合Aについて、Aの近傍がα(p-2k+n-2)+kよりも多くの点を含むならば、Gがn-因子臨界であることを示した。
・各部集合の大きさがnの2部グラフGに対して、K【greater than or equal】Z,n【greater than or equal】2kで、σ_<1,1>(G)≧max{n+k,[(2n-1)/3]+2k}または8(G)≧max{[(n+k)/2],[(2n+4k)/5]}が成り立てば、Gの任意の独立な辺e_1,…,e_kに対し、Gをk個の閉路C_1,…,C_kで、e_i∈E(C_i)を満たすものに分割できることを示した。
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