| 研究課題/領域番号 |
10440040
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| 研究機関 | 富山大学 |
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研究代表者 |
東川 和夫 富山大学, 理学部, 教授 (20018998)
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| 研究分担者 |
野口 潤次郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20033920)
古田 高士 富山大学, 理学部, 助教授 (40215273)
渡辺 義之 富山大学, 理学部, 教授 (50018991)
清水 悟 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90178971)
児玉 秋雄 金沢大学, 理学部, 教授 (20111320)
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| キーワード | 多重複素グリーン関数 / バーグマン計量 / 等質有界領域 / ラテン方陣 / 魔法陣 / タイル張り |
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| 研究概要 |
当初の研究目的は、被覆写像に対して、両多様体の多様複素グリーン関数及び対応する不変計量に関する不等式がいつ等号になるか、例で調べてみること。等質有界領域のバーグマン計量に対する正則双断面曲率が非正であれば、擬対称領域かという問題に解答をつけること。この2点であったが、いずれも記述すべき進展が見られなかった。この問題に関連して、次の2つの新しい結果を得た。
(1)互いに素なAとBに対して、pはAの平方とBの平方の和であり、奇数であるとする。このとき、(i)直交する二つの位数pのラテン方陣でそれぞれが、対蹟的完備であるものが存在する。ここで、ラテン方陣が対蹟的完備であるとは、すべての対蹟の関係にある位数がAの方陣と位数Bの方陣を合わせたものに文字の重複がないことである。(ii)位数pの魔法陣で、対蹟的完備であるものが存在する。ここで、魔方陣が対蹟的完備とは、すべての対蹟の関係にある位数がAの方陣と位数Bの方陣を合わせたものの数の和が定和になることである。
(2)5以上の自然数Nに対して、合同変換群が位数Nの回転群でしかないような1つの平行6辺形による平面のタイル張りが存在することを示した。
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