研究課題/領域番号 |
10440041
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
基礎解析学
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研究機関 | 名古屋大学 |
研究代表者 |
大沢 健夫 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (30115802)
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研究分担者 |
北岡 良之 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (40022686)
鈴木 紀明 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (50154563)
中西 敏浩 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (00172354)
大和 一夫 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (30022677)
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研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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キーワード | Bergman核 / L^2正則関数 / 擬凸領域 / Bergman計量 / 測地線の複素化 / 拡張定理 / 割算問題 |
研究概要 |
Bergman空間に関しては、C^nの有界領域の上Bergman核とBergman計量の評価が、完全円形領域の場合に進歩し、滑らかな境界をもつ場合の重対数評価を拡張して、Jarnicki-Pflugの定性的完備性を定量的なものにおきかえた。 さらにTP^nの領域についても特異ファイバー計量を用いてL^2評価の方法を応用し、Bergman核関数の評価式をえた。この場合、C^nとは異なった現象として、局所的超擬 性が必ずしも大域化できない例があることを発見した。∂^^-コホモロジーに関しては、境界正則性に重要な役割を演じる有界皆既関数がTP^nの領域の場合にも、C^2-擬 の条件下で存在することを示した後、この証明に用いられる武内の定理の別証を、測地線の複素化の変分を計算することによって与えた。最近になって、L^2正則関数の拡張定理を複素多様体上にうまく一般化するとSkodaの割算定理が系として導けることを発見した(論文は掲載決定済).
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