| 研究概要 |
Regular holonomic systemのw方向での漸近展開を求める一般的な方法を得た。この方法は以下の手順で解を求める。
1. Regulan holonomic systemのw-方向へのGrobner変形を求める。
2. Grobner変形もまたregular holonomic systemでありそれを解く。
3. Grobner変形の解を延長する。
Grobner変形は常微分方程式に対しては特性多項式に一致し、この方法はGKZ systemに対しては以上の一般的な方法を適用して解を構成できるほか、多面体の体積の積分表示を利用した組合せ論的な級数解の表示式を得た。これらの研究成果は分担研究者斉藤睦が共著者である本
M.Saito,B.Stirmfels,N.Takayama:Grobner deformatrins of hypor geometric differential eguations(to appear,Springer 1999)に紹介されている。
なおこれらの方法は高山の協力により、計算機プログラムとして、実装途中である。
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