| 研究課題/領域番号 |
10440054
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
津田 一郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10207384)
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| 研究分担者 |
辻井 正人 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20251598)
行木 孝夫 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助手 (40271712)
松本 健司 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80183953)
小林 亮 北海道大学, 電子科学研究所, 助教授 (60153657)
西浦 廉政 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| キーワード | カオス的遍歴 / ミルナーアトラクター / サドル・ノード分岐 / ベイシン構造 / ホモクリニック接触 |
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| 研究概要 |
多次元力学系においては、漸近挙動ではなく過渡的現象が特に多様である。カオス的遍歴現象や、サドル・ノード分岐の多主生成に伴う複雑な現象がどのレベルの低次元力学系の概念で理解可能であるかを調べた。サドル・ノード分岐が臨界点に達したとき、不安定方向と安定方向をともにもつミルナー型のアトラクターが現れる。多くの遍歴現象が、ミルナーアトラクターが弱く不安定化した結果生じることがほぼ明らかになった。さらにこの時、riddled basinのような複雑なベイシン構造の存在が、動的遷移をカオス的にする可能性が数値的に指摘できた。さらに、これらの点を確認するために、ミルナーアトラクターの結合系を構成し、サドル・ノードの結合系の極限としてミルナーアトラクターの結合系をみれるかどうかを滞在確率分布を指標にすることで調べた。分岐パラメーターの変化とともに両系は連続的に接続することが分った。この過程で当初予定していなかった計算能力の高いパソコンと液晶ディスプレイが必要になったためそれらを購入した。
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