| 研究課題/領域番号 |
10440056
|
|---|
| 研究機関 | 東北大学 |
|---|
研究代表者 |
浦川 肇 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50022679)
|
|---|
| 研究分担者 |
金子 誠 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (10007172)
内田 興二 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (20004294)
麻生 透 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (00111352)
伊藤 仁一 熊本大学, 教育学部, 助教授 (20193493)
岡田 正巳 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (00152314)
|
|---|
| キーワード | 無限グラフ / 離散ラプラシアン / チーガー定数 / 熱核 / グリーン核 / スペクトル / 離散曲面 / 離散調和射 |
|---|
| 研究概要 |
平成12年度においては、次のような結果を得た。
(1)無限グラフの離散ラプラシアンのスペクトルの一般的な評価公式を得た。これは、与えられた頂点からの距離関数に関する増加次数と減少次数の比率を用いて評価する新しい方法によるものである。
(2)無限グラフに新しく、曲率の概念を導入し、これを用いて、チーガー定数や熱核、グリーン核を極めて一般的にかつベストな形で評価する結果を得た。これにより、従来の方法では得られなかった様々な無限グラフのチーガー定数、熱核の評価が得ることに成功した。
(3)曲面を離散化する離散曲面について、非固有アファイン球面の離散化に成功した。これにより、広田の離散非線形可積分方程式が自然な形で得られることがわかる。また、離散非固有アファイン球面の構成、分類も出来ることがわかった。
(4)調和射の概念は、調和写像に関する微分幾何学において重要な役割を演じる。この離散化について考察し、離散調和射の概念を得、その完全な特徴付けに成功した。
|
