状態空間モデルに基づく縦断的データの解析へのブートストラップ法による接近

2000 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 10480050
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 田栗 正章 千葉大学, 理学部, 教授 (10009607)
• 研究分担者: 桜井 貴文 千葉大学, 理学部, 助教授 (60183373) ; 古森 雄一 千葉大学, 理学部, 教授 (10022302) ; 中神 潤一 千葉大学, 理学部, 教授 (30092076) ; 宮埜 壽夫 千葉大学, 文学部, 教授 (90200196) ; 今野 良彦 千葉大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (00205577)
• キーワード: 人工衛星風速データ / 曲線の差の検定 / ブートストラップ検定 / moving block / ARモデル / 面積差統計量 / 検定のサイズ・検出力 / シミュレーション

研究概要

人工衛星と地上のレーダーという2種類の方法によって測定された、高度80〜90kmにおける風速の14日分のデータを採り上げ、これらの間の有意差検定問題について考察した。さらにこれを、2組の時系列データの間に統計的な有意差があるか否かを検定する問題として一般化し、いくつかの検定方法を提案し、これまでに提案されていた方法との比較・検討を行った。具体的には、上記の実際データをふまえたシミュレーションを行い、検定のサイズやパワーについての比較・検討を行った。ここで考察の対象とした検定方法は、次の8種類である。(A)自己回帰モデルを用いるブートストラップ検定、(B)Moving Blockを用いるブートストラップ検定、(C)対になった縦断的データに対してCurve Resamplingを適用する方法、(D)Curve Resamplingを用いるブートストラップ検定、(E)Curve Resamplingを用いるPermutation検定、(F)AUC(Area Under the Curve)を用いるブートストラップ検定、(G)2組の標本の混合を行う場合の自己回帰モデルを用いるブートストラップ検定、(H)2組の標本の混合を行う場合で順序を考慮したMoving Blockを用いるブートストラップ検定。検定統計量としては、主として2つの曲線下の面積の差を用いるAUC統計量について検討を行ったが、2曲線間の差の2乗和や絶対値の差等の統計量についても検討対象とした。またデータの尺度調整を行う場合と行わない場合等についての検討も行った。さらに様々な状況を想定し、詳しい数値実験により、各検定方法の有意水準と検出力を計算した。その結果、本研究で提案したACU統計量を用いたブートストラップ検定は、多くの場合従来提案されていたHall ＆ Hart [1990,JASA]等の方法よりも有意水準、検出力の観点で優れていることが判明した。次にこれらの方法を、風速データに適用して検定を行った結果、2つの計測方法の間には差があることが分かった。

研究成果

• [文献書誌] Sakurai,H.: "Bootstrap tests for mean difference of paired data with dependency : Comparison of the sizes and powers by simulation"Journal of Statistical Computation and Simulation. (2000)
• [文献書誌] Hashimoto,A.: "On optimal solusions under quadratic constraints"Proceedings of the Tenth Japan and Korea Joint Conference of Statistics : Statistical Prediction and Computing. 203-208 (2000)
• [文献書誌] Sakurai,H.: "Bootstrap test of mean difference of paired longitudinal data by curve resampling"Proceedings of the Seventh Japan-China Symposium on Statistics. 193-196 (2000)
• [文献書誌] Kurano,M.: "Constrained Markov decision processes with compact state and action spaces : The average case"Optimization. 48. 255-269 (2000)
• [文献書誌] Yoshida,Y.: "Optimal stopping problems in a stochastic and fuzzy system"J.of Mathematical Analysis and Applications. 246. 135-149 (2000)
• [文献書誌] Nakagami,J.: "A game variant of stopping problem on jump processes with a monotone rule"Annals of the International Society of Dynamic Games. 5. 257-266 (2000)
• [文献書誌] Kurano,M.: "A fuzzy treatment of uncertain Markov decision processes"Proceedings of ASSM2000 International Conference on Applied Stochastic System Modeling. 148-157 (2000)
• [文献書誌] Yoshida,Y.: "A multi-objective optimal stopping problem in a stochastic and fuzzy environment"Proceedings of ASSM2000 International Conference on Applied Stochastic System Modeling. 259-266 (2000)
• [文献書誌] Kurano,M.: "Ordering of fuzzy sets - A brief survey and new results"J.Operations Research Society of Japan. 43. 138-148 (2000)
• [文献書誌] Komori,Y.: "On Komori algebras"Bulletin of the Section of Logic. (to appear).
• [文献書誌] Hirokawa,S.: "A lambda proof of the P-W theorem"The Journal of Symbolic Logic. 65,1. 1841-1849 (2000)
• [文献書誌] Sato,M.: "Explicit Environments"Fundamenta Informaticae. 45,1-2. 79-115 (2001)
• [文献書誌] Sato,M: "A Simply Typed Context Calculus with First-Class Environments"Proceedings of Fifth International Symposium on Functional and Logic Programming. 359-374 (2001)
• [文献書誌] Sakurai,T: "Categorical Model Construction for Proving Syntactic Properties"International Journal of Foundations of Computer Science. (to appear).
• [文献書誌] Kubokawa,T.: "Bayes, minimax, and nonnegative estimators of variance components under Kullback-Leibler lossBayes, minimax, and nonnegative estimators of variance components under Kullback-Leibler loss"Journal of Statistical Planning and Inference. 86. 201-214 (2000)
• [文献書誌] 藤井都百: "蓋然性表現語の使用確率範囲測定"行動計量学. (印刷中).
• [文献書誌] Miyano,H.: "Identification model based on the maximum information entropy principle"Journal of Mathematical Psychology. 45. 27-42 (2001)