| 研究課題/領域番号 |
10555298
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
平尾 公彦 東京大学, 大学院・工学系研究科, 教授 (70093169)
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| 研究分担者 |
武次 徹也 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (90280932)
中嶋 隆人 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助手 (10312993)
中野 晴之 東京大学, 大学院・工学系研究科, 講師 (90251363)
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| キーワード | 電子状態理論 / 電子相関問題 / SPHERICA / 多配置摂動法 / 多配置SCF法 / 相対論効果 / 高次Douglas-Kroll法 / QCAS-SCF法 |
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| 研究概要 |
本研究では大規模分子系の電子状態、分子構造などを十分な精度で、しかも高速に計算するab initio分子軌道法の理論開発、およびアルゴリズム、ソフトウエアの開発を目的としている。本年度は、以下の成果を得た。
大規模分子系の非経験的分子計算を困難にしている最大の要因は、原子の数の4乗に比例し、複雑な解析的処理を要する分子積分の計算である。この問題に対し、既存のあらゆる分子積分の算法のうち計算量が最小であると知られている石田による随伴座標展開法を利用した高速分子積分のプログラムSPHERICAを開発した。また、SPHERICAをもとに密度汎関数法のプログラムも完成させた。
定量性記述に際して必須である電子相関効果については、多配置SCF法と多配置摂動法によって取り入れる。本研究グループによって開発されたQCAS-SCF法と呼ばれる方法は、計算コストが従来のCAS-SCF法と呼ばれる方法と比較して非常に小さく、大規模系の計算手法において非常に有利な性質を持っている。このQCAS-SCF法のアルゴリズム、プログラムの開発を行った。また、多配置摂動法MC-QDPT法を活用し、QCAS-SCFのような多配置SCF関数を基に、さらに高度な電子相関をとり入れることにも成功している。
重い原子を含む系を研究する際には相対論的効果が重要である。Dirac方程式に対して、高次Douglas-Kroll法を導入することによって、新しい相対論的電子状態理論を開発した。この方法は、容易に既存の非相対論的電子状態プログラムに組み込むことができ、どんな電子状態理論に対しても相対論的効果を考慮することが可能である。さらに、これを上記の高速分子積分法と組み合わせることによって、相対論的効果を取り込んだ基底関数をすべての元素に対して、作成することも同時に行った。
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