| 研究概要 |
海洋において見られる多様な重力流を計算する方法を開発するため,基本的な水門開放問題の2次元重力流を対象として計算方法の検討を行った.非圧縮性の不均一流体に対するナビエ・ストークス方程式と連続の条件および弱い拡散性を持つ媒質の輸送方程式を有限体積法によって解いた.微少な密度差の高精度に計算するため,密度差の代表値に対する相対的な密度の変化量を基礎変数として用いた.境界や密度界面まで含めた質量に関する保存性を保持する定式化を行い,密度差を持つ2つの流体の総質量が不変に保たれることを検証した.密度の輸送方程式の対流項には中心差分の他にドナー・セル法とQUICK法など標準的な数値のスキームを用いて密度が不連続に変化する界面における数値的な挙動についても調べた.
また本計算法の有効性を検討するため,水門開放による重力流を発生させる実験装置を設計し,自作した.長さ2m,幅0.5mの小型のアクリル製の水槽の中に水門開閉装置を設置し,ディジタルビデオカメラを用いた可視化実験のための画像を解析するシステムを構築した.
その結果,重力流の先端部は鋭い密度界面を持ち,外側の流体は上面を通して比較的大きなスケールで取り込まれて混合過程が生じることが明らかになった.この外部流体の取り込みは初期段階から先端部の直後で始まり,重力流が発達する間続行する.混合する領域は後方に拡大するが,先端部のすぐ後方で最も激しい混合が生じる.シャドウグラフ法による可視化実験およびナビエ・ストークス方程式の有限体積解と比較した結果,上面の密度界面が変形して生成された渦巻きがこの大きなスケールの混合を引き起こすと考えられる.
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