| 研究概要 |
複素アフィン空間C^3の射影的コンパクト化、非射影的Moishezonコンパクト化の構造解明およびGL(2,C)のsmall有限部分群GによるC^2の商空間C^2/Gの最小正規解析的コンパクト化の分類を中心に研究を行い、一応の成果が得られたので、以下、具体的成果について述べる.まず、第2ベッチ数1をもつC^3の射影的コンパクト化は全部で6種類あることはすでに古島によって得られているが、本研究において、これらのコンパクト化(X,Y)がC^3の自然なコンパクト化(P^3,P^2)からどのようにして構成されるか、即ち、XからP^3への双有理写像ρ:X P^3でX-Y〜^^ρ__=P^3-P^2なるものを具体的に構成することにより示した.これにより、第2ベッチ数1をもつC^3の射影的コンパクト化の構造は完全に解明されたといえる.次に、第2ベッチ数1をもつC^3の非射影的Moishezonコンパクト化(X,Y)について、その指数(index)、即ちK_X=-rYなる自然数rはr>0なる事はこれ
|
