| 研究課題/領域番号 |
10640031
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
木村 浩 愛媛大学, 理学部, 教授 (70023570)
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| 研究分担者 |
宮本 雅彦 筑波大学, 数学系, 教授 (30125356)
大森 博之 愛媛大学, 教育学部, 教授 (20036370)
庭崎 隆 愛媛大学, 理学部, 助手 (50218252)
佐々木 洋城 愛媛大学, 理学部, 助教授 (60142684)
木曽 和啓 愛媛大学, 理学部, 教授 (60116928)
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| キーワード | アダマール行列 / コード / 2面体群 / デザイン |
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| 研究概要 |
H-行列の新しい構成のために、H-行列、ブロックデザイン及びコード理論の基礎的な研究を行った。有限体に関する整数論的理論が重要になってきた。つまり平方剰余数、非平方剰余数の関係を調べ、ガロア群の働き方をしらべた。これらをもとに、出来るだけCPU時間を短くして、計算可能にするための良いコンピュータソフトを開発することに力を入れた。
2面体群からH-行列を構成する理論を発見したのは、28次のH-行列の分類の過程であった。これは位数2・3の2面体群からH-行列が出来ていたのを偶然見付けたものであった。ここでの研究は一般の位数2・pの2面体群からH-行列を構成するのが目的であるが、コンピュータが32ビットであるためにpが30以下の奇数にたいしてのプログラムを考えた。
コンピュータハードディスクの大きさに制限が有るから、如何にそれをクリヤー出来るかが大問題であって、苦労をした所である。また2面体群の同型群の性質を如何に使うかが勝負であった。特にインボリューションの働き方によって3種類の場合に分けてプログラムを作ることを考えた。このインボリューションの働きが強いければ強いほど計算量が少なくて、(存在すれば)構成できる。このケイスで構成できなければ、次にインボリューションの働きが弱まったケイスで計算しなければならない。
本年度でコンピュータソフトの開発はかなり進んだ。しかし実際に計算させてみないと、計算時聞、計算可能性はわからない。来年度の課題である。現在のところpが13以下ならば計算できて、H-行列が構成できた。
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