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1998 年度 実績報告書

有限代数群の表現論

研究課題

研究課題/領域番号 10640041
研究機関東京理科大学

研究代表者

庄司 俊明  東京理科大学, 理工学部, 教授 (40120191)

研究分担者 浜畑 芳紀  東京理科大学, 理工学部, 講師 (90260645)
細尾 敏男  東京理科大学, 理工学部, 講師 (30130339)
田中 隆一  東京理科大学, 理工学部, 講師 (10112898)
大森 英樹  東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)
吾郷 孝視  東京理科大学, 理工学部, 教授 (60112893)
キーワード有限Chevalley群 / Character table / 複素鏡映群 / 巡回Hecke環 / Green関数 / 指標層
研究概要

有限reductive群の指標表については、その計算の障害となる、unipotent classの良い代表元の存在について、以前からの研究を進めた。これについては、群SUnの場合が最も難しいが、これについては、Lisztingとのdiscussionで、Lustingによるgroded affine Heate環の理論がうまく使えることが判明した。これにより、今まで不明だった点が克服できる見通しがついた。現在、論文を準備中である。
複素鏡映群、及びそのHocke環については、長さ関数や、ルート条の理論を、より一般の群G(r、p、n)に拡張することに成功した。また、群G(r,r,n)についてのDemazure作用素についても、ある程度分って来た。又、G(r,l,n)のHecke環Hu,rのSchurWeylの相互律を利用して、HurのCharacterに関するFrobeninsの公式の類似を示すことが出来た。これは、A.Ramが神保の結果を利用して、Au型のHecke環のFrobeniusの公式を尊いたこの拡張になっている。

  • 研究成果

    (6件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (6件)

  • [文献書誌] T.Shoji: "Shintani descent for special linear groups" J.f Algebra. 199. 175-228 (1998)

  • [文献書誌] T.Agoh: "Quadratic equations over finite fields and class numbers of real quadratic fields" Monatshefte fur Mathenatik. 125. 279-292 (1998)

  • [文献書誌] B.Srinivasan: "Averages of Green functions of classical groups" J. Math. Sci. Uni. Tokyo. 5. 165-220 (1998)

  • [文献書誌] T.Shoji: "Irreducible characters of finite Chavalley groups" Sugaku expositions. 11. 19-37 (1998)

  • [文献書誌] K.Rampetas: "Length functions and Demazure operators for G(e,l,n),I." Indag. Mathematicae. 9. 563-580 (1998)

  • [文献書誌] K.Rampetas: "Length functions and Demazure operators for G(e,l,n),II" Indag. Mathematicae. 9. 581-594 (1998)

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公開日: 1999-12-11   更新日: 2016-04-21  

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