研究分担者 |
細尾 敏男 東京理科大学, 理工学部, 講師 (30130339)
大森 英樹 東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)
吾郷 孝視 東京理科大学, 理工学部, 教授 (60112893)
田中 隆一 東京理科大学, 理工学部, 講師 (10112898)
浜畑 芳紀 東京理科大学, 理工学部, 講師 (90260645)
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研究概要 |
前年度に引き続いて,複素鏡映群に付随したGreen関数の研究を発展させた.前年度では、複素鏡映群G(r,l,n)に付隋したGreen関数を考えたが,今年度は、これを複素鏡映群G(r,p,n)の場合に拡張した.まずG(r,p,n)の場合のSchur-Weylの相互律,およびFrobenius formulaを定式化した.この際,新しいタイプのSchur関数,中和対称関数が得られた.これらを利用して.Hall-Littlewood関数を構成し,Green関数がcombinatorialに構成できることが分った。 A型のHecke環とUg(glm)のSchur-Weylの相互律を利用して.Frmkel-Khoran-v-Kirillovは.Hecke環のKazhdan-Luszfig basis4 Ug(glm)のcanonical basisの関数を調べた.このSchur-Weylの相互律は、G(r,l,n)に付随する巡回Heclse環に拡張された,それを利用して.Bn型Hecke環のKazhdan-Luszfig basisとUq(glm)のcanonical basisとの関係を調べ,興味ある結果が得られた.
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