| 研究分担者 |
高村 政志 北海道工業大学, 工学部, 講師 (60206886)
森山 洋一 北海道情報大学, 経営情報学部, 講師 (80210201)
皆川 宏之 北海道大学, 大学院理学研究科, 助手 (30241300)
中居 功 北海道大学, 大学院理学研究科, 助教授 (90207704)
諏訪 立雄 北海道大学, 大学院理学研究科, 教授 (40109418)
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| 研究概要 |
西森敏之は余次元1葉層構造の定性論の高次元化を目指し,相似変換擬群の定性論を研究中であり,サックスティーダーの定理のアナロジーについていくつかの結果を得た。
諏訪立雄は,素曲面上の葉層構造の不変部分曲線に対するCamacho-Sadの指数及び指数公式を,高次元でさらに不変部分多様体が特異点を持つ場合に拡張した。
中居功はウェップに対して定義されたチャーン接続とブラシュケ接続のあいだの非常に簡明な関係式の証明に成功した。これは1階偏微分方程式の定める射影余接バンドルの中の多様体上に自然に定まる微分方程式から定まるチャーン接続とバンドルの底空間上のブラシュケ接続との関係をしめしている。
皆川宏之は,円周の区分線形同相群において、回転群と位相共役であるがPL共役ではない部分群(異種円周)を発見し、それらは、半総微分和と呼ばれる実数により分類できることを証明した。このことは、この同相群が、リー群とは、非常にかけ離れた構造を持っていることを示しており、これまでの微分同相群対するアプローチとは異なる新たな視点からの研究の必要性を示唆するものである。また、この群は、曲面群と相性がよく多くの表現を許すこともわかってきている。
森山洋一はコンパクト多様体上の余次元1の可解Lie群の作用による葉層構造の,部分葉層構造の力学的定性的性質及び元の葉層構造との関係について研究中であり,高村政志は接触構造と葉層構造の融合したコンフォリエイションを研究中である。
毎週火曜日の午後3時から午後7時くらいまでセミナーを行っている。
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