| 研究課題/領域番号 |
10640054
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 北見工業大学 |
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研究代表者 |
山田 浩嗣 北見工業大学, 工学部, 助教授 (50210472)
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| 研究分担者 |
鈴木 範男 北見工業大学, 工学部, 助教授 (80211986)
SLODOWY Peter 北見工業大学, 工学部, 助教授 (90312446)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| キーワード | 楕円型Artin群 / 単純楕円特異点 / 楕円型Hecke環 / Loop群 / モジュライ空間 / 楕円曲線 / 複素鏡映群 |
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| 研究概要 |
山田は、A.B.Giventalの局所系を係数とするホモロジー群を用いたtwisted Picard-Lefschetz理論を援用し、単純楕円特異点の普遍変型空間からdiscriminant集合を除いた空間の基本群=楕円型Artin群の構造とq-変形されたmonodromy表現を調べた。具体的には、消滅サイクルから定まる楕円型Dynkin図形の言葉を用いて楕円型Artin群の生成元と関係式を与えた。更に、q-変形されたmonodromy表現のデータから楕円型Hecke環なる概念を定義し、その有限次元表現を得た。
P.Slodowyは、楕円曲線上の主G-束のモジュライ空間の幾何を援用し、loop群の言葉で単純楕円特異点を構成した。このことは、単純特異点と単純代数群の関係、Grothendieck-Briskorn理論、の拡張であり、特筆すべきことである。この理論は、数理物理における共形場理論との関係で重要な位置を占めるであろう。また彼は、単純特異点と複素鏡映群との関係も調べている。
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