| 研究分担者 |
山崎 薫里 筑波大学, 数学系, 助手 (80301076)
川村 一宏 筑波大学, 数学系, 助教授 (40204771)
加藤 久男 筑波大学, 数学系, 教授 (70152733)
岩本 豊 弓削商船高等専門学校, 一般科目, 講師 (10300641)
矢ケ崎 達彦 京都工芸繊維大学, 工芸学部, 助教授 (40191077)
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| 研究概要 |
多くの研究成果が上げられたが,紙面の都合上,主な成果のみを以下に述べる.
無限次元多様体において,homotopy dense部分集合は有用な概念である.また,無限次元多様体であることを示す際に,適用しやすいANRの特徴付けが求められる.このことに関連して,"どの様な場合に,ANRがその完備化の中でhomotopy denseになるか"という問題は興味深い問題である.研究代表者によって,Nguyen To NhuのANRの特徴付けの別証明と共に,ANRがその完備化の中でhomotopy denseになるための幾つかの条件を与えられた.さらに,"任意の開集合がCW複体のhomotopy typeを持つ距離空間はANRになる"というCautyの結果の簡明な別証明が研究代表者により与えられた.また,研究分担者の矢ヶ崎達彦氏により,Riemann面M上のhomeomorphism group H(M)とquasiconformal homeomophism group H^<QC>(M)の対(H(M),H^<QC>(M))が(l_2,l^Q_2)-多様体対になることが示された.
Menger多様体に関して,研究分担者の川村一宏氏による優れたsurveyが発表された.Menger多様体の応用として,n次元Menger空間のZ集合のn-shape categoryが,補集合のweak proper homotopy categoryと同型になることが示されていた.そこで,補集合のproper homotopy categoryと同型になるshape categoryである"strong n-shape category"の定式化が問題となる.研究代表者と分担者の岩本豊氏の共同研究により,この定式化に成功した.
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