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1999 年度 実績報告書

有限巡回群の作用をもつ多様体

研究課題

研究課題/領域番号 10640068
研究機関横浜国立大学

研究代表者

北田 泰彦  横浜国立大学, 工学部, 教授 (70016145)

研究分担者 平野 載倫  横浜国立大学, 工学研究科, 教授 (80134815)
玉野 研一  横浜国立大学, 工学部, 教授 (90171892)
寺田 敏司  横浜国立大学, 工学研究科, 教授 (80126383)
西村 尚史  横浜国立大学, 教育人間科学部, 助教授 (80189307)
名倉 真紀  横浜国立大学, 工学部, 助手 (40251772)
キーワード変換群 / 手術理論 / 特性類 / Kervaire不変量
研究概要

平成11年度は、有限群の作用を手術理論用いて分類する際に必要となるKervaire類について研究を更に進めた。
1.1999年5月、京都大学数理解析研究所での共同研究集会で新たな関係式
Sq^<2a+1>Sq^<2a>Sq^<2a-1>K_<2a-2>+( Sq^<2a+1>Sq^<2a-1>+Sq^<2a+2a-1>Sq^<2a>)K_<2a+1-a>=0
が成り立つことを発表した。
2.1999年7月にモレリア市(メキシコ)での国際会議で、平成10年度の結果
A(a,b,c):Sq^<2a>Sq^<2b>Sq^<2c>K_<2a-2>+Sq^<2b>Sq^<2c>K_<2a+1-a>=0 (a>b>c【greater than or equal】0)
を発表した。(論文は原稿は1999年11月に投稿)
3.計算機による200次元までの計算(3日程度の計算時間)の結果、第1項に述べた結果よりも一般的な結果
B(a,b):Sq^<2a+1>Sq^<2a>Sq^<2b>K_<2a-2>+(Sq^<2a+1>Sq^<2b>+Σ^^<b-1>__<i=0>Sq^<2a+1-2i>Sq^<2b+2i>)K_<2a+1-2>=0 (a>b>0)
が予想できた。これは第1項の結果を包含する関係式である。
4.前年度の結果A(a,b,c)と計算機によるB(a,b)を合わせると、200次元までの全ての独立な関係式(45個)の説明がつけられる。この予想される関係式の証明にはA(a,b,c)の証明よりも更に繁雑な計算を必要とするが、この証明も与えることができた。

  • 研究成果

    (2件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (2件)

  • [文献書誌] Toshiji Terada: "Topological lattices C_k(X) and Cp(X) : Embeddings and Isomorphisms"Tsukuba J. Math. (in press).

  • [文献書誌] Norimichi Hirano: "Existence of entire solutions for semilinear elliptic problems on R^N"Topol. Methods Nonlinear Anal.. 13(1). 1-15 (1999)

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公開日: 2001-10-23   更新日: 2016-04-21  

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