| 研究課題/領域番号 |
10640084
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 鹿児島大学 |
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研究代表者 |
與倉 昭治 鹿児島大学, 理学部, 教授 (60182680)
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| 研究分担者 |
大本 亨 鹿児島大学, 理学部, 助教授 (20264400)
宮嶋 公夫 鹿児島大学, 理学部, 教授 (40107850)
坪井 昭二 鹿児島大学, 理学部, 教授 (80027375)
青山 究 鹿児島大学, 理学部, 講師 (70202497)
小柴 洋一 鹿児島大学, 理学部, 助教授 (00041773)
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| 研究期間 (年度) |
1998 – 1999
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| キーワード | 特異多様体 / 特性類 / ミルナー数 / ミルナー類 / 同変理論 / 同変チャーン類 |
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| 研究概要 |
1.Parusinski's generalized Milnor numberに関するParusinski-Pragaczの定理の証明がMilnor類についても成立することを示した。
2.「q-変形」local Euler obstructionなるものを導入し、Chern-Mather類とChern-Schwartz-MacPherson類を拡張した「q-変形」CSM類を構成した。(これはCM類が自然変換として捉えられることを指摘したものである。)
3.同変構成可能関数から誘導される、写像のファイバーの重み付きCSM類がlocally constantであること等、同変構成可能関数について幾つかの結果を得た。
4.Fulton-MacPhersonの同変理論を用いて、ある種の写像に対してMilnor類の引き戻しを考察し、幾つかの引き戻し公式を得た。
5.Milnor類の積公式を得て、その副産物として、Brasselet-Lehmann-Seade-Suwaの公式に現われるある種のコホモロジーに対してある種の幾何学的な意味を与えることができた。また、Thom-Sebastiani型の公式も得た。
6.同変Chow群に値をもつ同変Chern類の存在がChow群に値を持つCSM類のVerdier-Riemann-Roch可換図式の存在と同値であることを示した。(現在「Chow群に値を持つCSM類のVerdier-Riemann-Roch可換図式の存在」の証明を完成しようとしているところである。)
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