| 研究課題/領域番号 |
10640086
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| 研究機関 | 大阪女子大学 |
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研究代表者 |
渡辺 孝 大阪女子大学, 学芸学部, 教授 (20089957)
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| 研究分担者 |
吉富 賢太郎 大阪女子大学, 学芸学部, 助手 (10305609)
会沢 成彦 大阪女子大学, 学芸学部, 助教授 (70264786)
入江 幸右衛門 大阪女子大学, 学芸学部, 助教授 (40151691)
大内 本夫 大阪女子大学, 学芸学部, 教授 (70127885)
石原 和夫 大阪女子大学, 学芸学部, 教授 (90090563)
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| キーワード | リー群 / 等質空間 / 対称空間 / 旗多様体 / コホモロジー環 / 表現環 / chern指標準同形 |
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| 研究概要 |
研究発表欄にある代表者の論文では、SU(n+1)のChern指標準同形(代表者によって決定済み)について、ある注意を与えた。
既約対称空間SO(2m+2n+2)/SO(2m+1)×SO(2n+1)(m≧n≧1)のChern指標準同形について、n=1の場合から調べ始めている。
旗多様体F_4/Tの整係数コホモロジー環においてF_4の基本ウェイトから決まる次数2の元のカップ積について、1998年に来日中のE.Ossa教授(ドイツWuppertal大学)から質問を受け、既存の論文から導かれる1つの結果を伝えた。同様の問題は、他の例外リー群、特にE_8、について残っている。この問題については、長野正教授(上智大学)の研究がある。
Donald M.Davis教授(アメリカLehigh大学)からは、E_7やE_8の表現環のλ環構造についてEメールで問い合わせがあり、南春男教授(奈良教育大学)からの情報を知らせた。E_7やE_8の表現環のλ環構造をすべて決定するのは、コンピュータを使って計算するしかないが、非常に難しい。この理由でE_7のChern指標準同形を記述するのは容易でないことが分かった。
楕円コホモロジーに関しては、不変式論より作られる多項式表現SL(2,Z)→SL(n+1,R)(n≧1)について考察を続けている。
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