| 研究分担者 |
石原 和夫 大阪女子大学, 理学部, 教授 (90090563)
濱田 昇 大阪女子大学, 理学部, 教授 (90033844)
渡辺 豊 大阪女子大学, 理学部, 教授 (60028131)
会沢 成彦 大阪女子大学, 理学部, 助教授 (70264786)
入江 幸右衛門 大阪女子大学, 理学部, 助教授 (40151691)
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| 研究概要 |
研究代表者の1998年の論文では、既約対称空間EII=E_6/S^3・SU(6)に関係する等質空間E_6/T^1・SU(6)の整係数コホモロジー環の構造を、数学ソフトMathematicaを用いて、決定した。また1999年の論文では、特殊ユニタリ群SU(n+1)のChern指標準同形と複素射影空間CP^nのそれとの関連を明らかにした。既約対称空間である有向Grassmann多様体SO(2m+4)/(SO(3)×SO(2m+1))のChern指標準同形を、m=1,2,3の場合に、具体的に記述した。コンパクトで向きづけ可能な多様体の整係数コホモロジー環では、その生成元のカップ積に関して、次の2つの問題:
1)各々の生成元について、それ自身を何乗すれば零になるか?
2)数個の生成元の積でその次数が多様体の次元に等しいものは、基本コホモロジー類の何倍になっているか?
が提起できる。これらの問題を、Gがコンパクト古典群の場合の旗多様体G/T、複素Grassmann多様体U(n+2)/(U(2)×U(n))について、解いた。
今後は、斜光群Sp(n,R)⊂M(2n,R)から作られる安定群Sp(∞,R)へのモジュラ群SL(2,Z)⊂SL(2,R)=Sp(1,R)の作用を考察するなどして、非コンパクトなLie群についても研究していきたい。
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