1999 年度実績報告書

巨大領域のための有限要素法と関連事項

研究課題

研究課題/領域番号	10640108
研究機関	電気通信大学
研究代表者	牛島照夫電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (10012410)
研究分担者	小藤俊幸電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (30234793) 加古孝電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (30012488) 竹田辰興電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (60272746) 福原誠電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (60272754) 小山大介電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (60251708)
キーワード	スチェクロス作用素 / 有限要素-代用電荷結合解法 / 有限要素-基本解近似結合解法 / 二次元外部ラプラス問題 / 二次元外部ヘルムホルツ問題 / ニューラルネットワーク / ルンゲクッタ法 / ニューマーク法
研究概要	1.研究代表者を中心として得られた知見 (1)円外ラプラス問題に付随するスチェクロフ作用素の代用電荷法による離散化手法。昨年度に提案した有限要素-代用電荷結合解法の数学解析を続行し、その鍵となる周期関数に対する(連続)フーリエ係数と離散フーリエ係数の関係を考察した。 (2)二次元外部ラプラス問題に対して提案した有限要素-代用電荷結合解法による数値計算を、指導する大学院生の協力により実施し、本結合解法の有効性を確認した。 (3)円外帰着波動問題の定めるスチェクロフ作用素の、基本解による近似手法。二次元外部ヘルムホルツ方程式の数値解法として、有限要素-基本解近似結合解法を提案した。 (4)核表示可能な周期関数に対する等間隔選点近似法。円外帰着波動問題の基本解近似問題の解明を目指している。 2.分担者が著しい成果を収めた研究課題(分担者名) (1)ニュートラルネットワークによる偏微分方程式の数値解法、MHD平衡方程式とナビエストークス方程式への適用、ガウスニュートン法による高速化(竹田辰興、福原誠)。 (2)外部無限領域へ接続する有界領域における波動伝播の数値解法と数値計算、ニューマーク法の安定性を収束性の証明(加古孝)。 (3)遅延微分方程式に対するルンゲ・クッタ法の安定性解析(小藤俊幸)。 (4)外部ヘルムホルツ問題の波動方程式解法における新しい人工境界条件(小山大介)。 3.電気通信大学数値解析研究会の継続開催本年度14回にわたっておおむね金曜午前に開催した。その内、松尾宇泰(名古屋大)、金山寛(九州大)、中口悦史(大阪大)各氏の講演は本研究費に支援された。これらの例会に加えて、一日特別講演会、二日にわたる記念講演会各一回を開催し、本研究課題とその関連課題を追究した。

研究成果

(6件)

すべてその他

すべて文献書誌 (6件)

[文献書誌] 牛島照夫: "二次元外部ラプラス問題のFEM-CSM結合解法"Proceedings of 1998-Workshop on MHD Computations Study on Numerical Methods related to Plasma Confinement,核融合科学研究所研究レポート、発表1998年11月. NIFS-PRO-40. 204-211 (1999)
[文献書誌] Xiao Feng Ma,Makoto Fukuhara,Tatsuoki Takeda: "Neural network CT image reconstruction method for small amount of projection data"Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A (2000) to be published.
[文献書誌] KAKO, Takashi and KANO, Tomotoshi: "Numerical simulation of wave propagation phenomena in vocal tract and domain decomposition method"Proceedings of the 11th International Conference on Domain Decomposition Methods in Greenwich, UK. 267-269 (1999)
[文献書誌] CHIBA,Fumihiro and KAKO,Takashi: "Stability and error analyses by energy estimate for Newmark's method"Research Report NIFS-PRO Series. NIFS-PRO-40. 82-91 (1999)
[文献書誌] T.Koto: "Naimark-Sacker bifurcation in the Euler method for a delay differential equation"BIT. Vo.38,No.1. 110-115 (1999)
[文献書誌] Toshiyuki Koto: "Stability of the Runge-Kutta methods for the generalized pantograph equation"Numer. Math.. Vol.84,No.2. 233-247 (1999)

1999 年度 実績報告書

巨大領域のための有限要素法と関連事項

研究代表者

牛島 照夫 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (10012410)

研究成果

[文献書誌] 牛島照夫: "二次元外部ラプラス問題のFEM-CSM結合解法"Proceedings of 1998-Workshop on MHD Computations Study on Numerical Methods related to Plasma Confinement,核融合科学研究所 研究レポート、発表1998年11月. NIFS-PRO-40. 204-211 (1999)

[文献書誌] Xiao Feng Ma,Makoto Fukuhara,Tatsuoki Takeda: "Neural network CT image reconstruction method for small amount of projection data"Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A (2000) to be published.

[文献書誌] KAKO, Takashi and KANO, Tomotoshi: "Numerical simulation of wave propagation phenomena in vocal tract and domain decomposition method"Proceedings of the 11th International Conference on Domain Decomposition Methods in Greenwich, UK. 267-269 (1999)

[文献書誌] CHIBA,Fumihiro and KAKO,Takashi: "Stability and error analyses by energy estimate for Newmark's method"Research Report NIFS-PRO Series. NIFS-PRO-40. 82-91 (1999)

[文献書誌] T.Koto: "Naimark-Sacker bifurcation in the Euler method for a delay differential equation"BIT. Vo.38,No.1. 110-115 (1999)

[文献書誌] Toshiyuki Koto: "Stability of the Runge-Kutta methods for the generalized pantograph equation"Numer. Math.. Vol.84,No.2. 233-247 (1999)

1999 年度実績報告書

牛島照夫電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (10012410)

[文献書誌] 牛島照夫: "二次元外部ラプラス問題のFEM-CSM結合解法"Proceedings of 1998-Workshop on MHD Computations Study on Numerical Methods related to Plasma Confinement,核融合科学研究所研究レポート、発表1998年11月. NIFS-PRO-40. 204-211 (1999)