| 研究分担者 |
奥戸 雄二 名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授 (80295625)
三澤 哲也 名古屋市立大学, 経済学部, 教授 (10190620)
宮原 孝夫 名古屋市立大学, 経済学部, 教授 (20106256)
橋本 佳明 名古屋市立大学, 自然科学研究教育センター, 教授 (50106259)
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| 研究概要 |
1.既約正再帰連続時間マルコフ連鎖の再帰時間のp次モーメントが有限であるための必要十分条件を、推移確率が定常分布に近づく速さの言葉で明らかにし、かつその応用について成果を得た。この問題は、本研究の課題である地理的構造をもつフレミング・ヴィオ過程の研究を遂行する上で生じたものである。(論文[1])
2.地理的構造をもつフレミング・ヴィオ過程の定常状態において有限個の遺伝子を無作為抽出したとき、その中の対立遺伝子の平均個数について強移住率極限の際の収束の速さについて結果を得た。これは現在投稿中である。
3.正規化されたsubordinatorからきまるrandom discrete distributionからのサンプリング公式について結果を得た。また、サンプリング数を大きくするときの、Young図形の長さの期待値の漸近挙動をあきらかにした。([2])これは、集団遺伝学において良く知られているEwensのサンプリング公式の一般化となっている。
4.stochastic logistic modelの絶滅時間の漸近挙動を明らかにした。(プレプリント)この結果の一般化と生態学への応用は現在検討中である。
5.Faa di Brunoの公式の証明と応用について検討した。([3])
6.分担者の一人、宮原孝夫は、geometric Levy過程とminimal entropy martingale measureについての研究、およびその数理ファイナンスへの応用を検討し、いくつかの成果をあげている。([4],[5],[6],[7])
7.分担者の一人、三澤哲也は、確率微分方程式の数値解法についていくつかの成果をあげた。確率微分方程式の保存量を、近似解も保存量とするような解法としてcomposition methodを提案している。([8],[9],[10],[11])
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