| 研究課題/領域番号 |
10640135
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| 研究機関 | 東海大学 |
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研究代表者 |
土屋 守正 東海大学, 理学部, 助教授 (00188583)
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| 研究分担者 |
松本 哲志 東海大学, 理学部, 講師 (30307235)
松井 泰子 東海大学, 理学部, 講師 (10264582)
原 正雄 東海大学, 理学部, 助教授 (10238165)
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| キーワード | グラフ理論 / 交グラフ / upper bound graph / graph operation |
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| 研究概要 |
Upper bound graph及びDouble bound graphは、Posetの要素間の関係から構成されたグラフである。
Upper bound graph等はJ.E.Cohenにより生態系を研究するために導入されたcompetition graphより発展されたものである。すなわち、competition graphがupper bound graphに、common enemy graphがlower bound graphに、competition-common enemy graphがdouble bound graphが対応している。ここでは、competition graphとcompetition-common enemy graphの中間に位置するniche graphに対応する概念としてsemi bound graphの概念を導入し、semi bound graphの特徴付けを得た。その際、simplicial性を持たないedge clique coverの性質および、posetの隣接行列の性質等の新しい視点が得られた。
さらにupper bound graph間の変換をclique coverの観点から捉え、upper bound graphに関するcontractionの立場からの特徴付けを得た。すなわち、グラフがupper bound graphであるための必要十分条件がnon-simplicialな隣接点の対すべてに対して、contractionを行うことで得られるグラフがnovaであることを得た。
また、同様の観点からdouble bound graphに対して研究を行い、double bound graphに対するvertexの観点からの特徴付け、およびdeletionの立場からの構成論的特徴付けを得た。
これらの構成的特徴付けによりグラフの判定の基準が得られ、アルゴリズム的側面への発展が期待でき、計算量の側面からのアプローチに寄与できた。
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