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1998 年度 実績報告書

格子ゲージ場理論による構成的場の量子論

研究課題

研究課題/領域番号 10640161
研究機関名古屋工業大学

研究代表者

山本 和広  名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30091515)

研究分担者 岩下 弘一  名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (30193741)
中村 美浩  名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (50155868)
足立 俊明  名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (60191855)
吉村 善一  名古屋工業大学, 工学部, 教授 (70047330)
戸田 暢茂  名古屋工業大学, 工学部, 教授 (30004295)
キーワード格子ゲージ場理論 / 構成的場の理論 / 繰り込み変換
研究概要

電磁量子力学における場の量子論の一つのモデルであるアーベル群をゲージとして持つHiggsモデルを研究している。当面の目標は2,3次元における分配のultraviolet stabilityを示す事である。証明の方法としては繰り込み変換の方法を用いるが、このモデルにおいてはゲージ場にWilson loopが現れているために通常のユークリッドモデルにおける繰り込み変換よりは複雑な変換が求められる。
我々はこの変換を求める事に成功した。
さらにこの変換に伴う変数が大変多いアフィン空間上のガウス積分の一様な評価を求めなくてはならない。このためにはガウス積分をグラフ的に表現して辺に重みを付けて評価を行う。そのためにゲージ不変性を用いてこのモデルに対するWard-Takahasiの恒等式を示さなくてはいけない。
つぎにこれらを用いて示した量が数え上げの理論に載るかが問題であるが、それ等の研究に今取り組んでいる所である。

  • 研究成果

    (2件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (2件)

  • [文献書誌] T.Adachi: "Length spectrum of circles in a complex projective sapce." Osaka Journal of Mathematics. 35・3. 553-565 (1998)

  • [文献書誌] N.Toda: "On the fine cluster set of holomorphic curves" Bull.Nagoya Inst.Tech.49. 123-130 (1997)

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公開日: 1999-12-11   更新日: 2016-04-21  

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