| 研究課題/領域番号 |
10640196
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| 研究機関 | 沼津工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
相原 義弘 沼津工業高等専門学校, 教養科, 助教授 (60175718)
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| 研究分担者 |
鎌田 博行 沼津工業高等専門学校, 教養科, 講師 (00249799)
待田 芳徳 沼津工業高等専門学校, 教養科, 助教授 (90141895)
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| キーワード | 有理型写像 / 一意性問題 / 有限性定理 / ネヴァンリンナの除外値 / 代数的従属性 |
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| 研究概要 |
研究代表者(相原)は複素ユークリッド空間上定義され射影的代数多様体Mに値を持つ支配的な有理型写像でM上に与えられた因子の逆像が等しいものよりなる族に対する一意性問題において、ネヴァンリンナの意味での除外因子の存在がどのように影響するかを研究し一意性定理が成立することを証明した(Tohoku Math.J.51(1999))。また複素射影空間に値を持つ線型退化を許容する有理型写像に対し超平面を因子とした場合に同様な問題を考察し、この場合にも除外因子の存在に関する条件の下で一意性定理が成立することを証明した(to appear in Complex Variables)。更に複素ユークリッド空間上の有限葉分岐被覆空間X上定義されMに値を持つ有理型写像が代数的に従属するための十分条件を求めた(to appear in Proc.ISAAC'99)。更にこの結果を拡張・精密化し様々な十分条件を求めた。この応用として楕円曲線への正則写像が自己準同型で写りあう条件を与えた。この結果はプレプリント"Algebraic dependence of meromorphic mappings in value distribution theory"に纏められ投稿中である。
研究分担者(待田)は分解可能なモンジューアンペール方程式と関連する幾何構造について研究した。研究分担者(鎌田)はコンパクト複素曲面上の不定値超ケーラー計量の1つの特徴付けを行い、平坦になるための条件を与えた。
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