| 研究概要 |
本年度は主に次の三点について考えをまとめることが出来た。
AF環上の一径数自己同型群はすべて近似的内部的かという問題が古くからある(Powes-Sakai予想の一般化),これを否定的に解くために,AF環の一つの自己同型写像による接合積がAF環になることがあるかという問題を考えた。証明できたのは,K_3=0で"tracially AF"な環になる例があるということだけだが,H、Linの最近の一般論を用いると,これよりAF環がでて,上記問題を否定的に解くことができた。
UHF環上の一径数自己同型群で無限テンソル積型と共役なものを特徴づけることを試みた。
可分単純C^*環の純粋状態全体の上で自己同型群が遷移的に作用するかという問題が古くからある,これをかなり沢山の(核型)C^*環に対して示すことができた(共同研究)。
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