| 研究課題/領域番号 |
10640198
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| 研究機関 | 北海道教育大学 |
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研究代表者 |
阿部 修 北海道教育大学, 教育学部・旭川校, 助教授 (30202659)
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| 研究分担者 |
八ツ井 智章 北海道教育大学, 教育学部・旭川校, 助教授 (00261371)
小室 直人 北海道教育大学, 教育学部・旭川校, 助教授 (30195862)
奥山 哲朗 北海道教育大学, 教育学部・旭川校, 教授 (60128733)
福井 昌樹 北海道教育大学, 教育学部・旭川校, 教授 (20002628)
吹田 信之 北海道教育大学, 教育学部・旭川校, 教授 (90016022)
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| キーワード | 光円錐座標 / タム-ダンコフ近似 / クォーク / 束縛状態 / 相対論 |
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| 研究概要 |
U(N)あるいはSU(N)をゲージ群とするゲージ理論に対する光円錐座標上でのEinstein-Schrodinger方程式である't Hooft-Bergknoff-Eller方程式を正確に解くことは束縛状態、すなわち中間子、の性質をを理解する上で不可欠である。
これまでに提案されているこれらの方程式の解法を再考し,新しい解法を案ずる。これまでは、't Hooft方程式を解くには、束縛状態の波動関数f(x)を、
(1) f(x)=Sum(c(j)(1-4x^2)^(b(0)+j))
と仮定してきていた。ここで、b(0)は、方程式
(2) bπcot(bπ)=1-m*m
を満足する、正の最小値である。さらに、't Hooft方程式を解析的に解くことは困難であったため、変分法を用いて、上式の係数c(j)を数値的に求めてきていた。
筆者らは、't Hooft方程式を解析的に求めるために、新しい方法を開発した。この方法で、従来数値的に求められている解を調べた結果、(1)式では、真の解を近似し得ないことが判明した。方程式(2)の正の解をb(0)<b(1)<b(2)<...とするとき、真の解は
(3) f(x)=Sum(Sum(c(j,n)(1-4x^2)^(b(n)+j)))と与えられることを、初めて指摘した。
これらの成果は、近く論文及び国際会議の場で公表する予定である。
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