| 研究課題/領域番号 |
10640202
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
浅田 明 信州大学, 理学部, 教授 (00020652)
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| 研究分担者 |
中山 一昭 信州大学, 理学部, 助手 (20281040)
西田 憲司 信州大学, 理学部, 教授 (70125392)
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| キーワード | Mapping space / Infinite dimensional algebra / Clifford bundle / Spectre invariant / Zeta regularization / Integrable system |
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| 研究概要 |
1。 写像空間上のclifford bundleの構成
無限spinorを含むclifford bundleの構成についてSobolev構造を与える作用素の性質により、次の結果を得た。
(1) 正定値なら常に可能である。
(2) Dirac型ならstring類が構成の障害を与える。
また写像空間上には2種類のDirac-Kaehler作用素が存在しHodge Laplasianはこれらの二乗の和として書ける。この結果はBrunoでの「微分幾何とその応用」国際会議で講演しICM98でも報告した。
2。 Hilbert空間のLaplasianの正則化
大学院生田辺と共同でHilbert空間のLaplasianのzeta正則化を提案し固有値、固有関数を計算し相転位現象を見出した。
3。 無限次元代数と可積分系
本研究と関連した代数と可積分系の研究が 西田、中山により行われた。
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