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4n次元hyper kahler又はquater nionic Kahler多様体でSp(1)^n-不変なquater nionic structureと計量をもつものを考える。HをHamiltonの四元数体とし、quater nionic structureとしてstandardなものを入れる。H^nには計量がdiagonal typeとするとHitchinの得た4次元hyper kahler多様体のn個の積となる。更に多様体をSp(1)^n-束と考えたときその上の接続と計量の満たす方程式を求めた。
"point"の概念を考える事によりregularityを仮定しない集合論についてのsetの個数を求めた。今の所そのような集合論としてAczel、Scott、Finsler、Boffa集合論が知られており、setとnode、∈と【reverse surface chemistry arrow】を同一視することで、それらはgraphとして表わせる。その時nodeの個数1、2、3につき、各々の集合論においての集合の個数を求めた。
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