| 研究概要 |
(1) 新しいphase functionを導入しCritical nonlinear Schrodinger方程式の解の漸近的ふるまいを明らかにした。この結果はすでにAmer.J.Math.1998,SLAM J.Math.Anal.1998において発表されている。
(2) (1)における方法と方程式の変換を組み合わせることにより従来解の漸近的挙動が明らかにされていなった長距離型の非局所的非線形項を持つCritical nonlinear Schrodinger方程式の解の漸近的ふるまいを明らかにした。この結果はすでにSUT J.Math.1998において発表されている。また解析関数の空間を有効に用いることによりこの結果を長距離型の局所的非線形項を持つ場合に拡張した。この結果はすでにHokkaido Math.J.1998,Dis.Conti.Dyna.Sys.1999において発表されている。
(3) 新しい関数空間を導入しAry関数の性質を詳しく調べることによりgeneralized Korteweg-de Vries方程式の解の時間に対する漸近的ふるまいを証明した。この結果はすでにJ.Funct.Anal.1998,において発表されている。
(4) 分散型発展方程式の代表的な例の1つとして知られているModified Beinjamin-Ono方程式解の漸近的ふるまいを示した。この結果はすでにTrans.A.M.S.1999,において発表されている。非線形項をcriticalな部分とそうでない部分とにわけaiticalな部分を扱うときに新しいphase functionを導入した。
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