| 研究概要 |
低次元空間の位相的性質の特殊性に起因する不可思議な現象が存在する。例えば、平面電子は磁場中で磁束と結合してボーズ粒子に転換され単独で凝縮可能になる。この様な系においては共形場理論が有効である。具体的には、量子ホール状態は単独電子の凝縮状態と考えられる。今年度はこの観点から量子ホール系の研究を行った。
第一の研究成果として、量子ホール効果を物理的によく説明する改良複合ボソン理論を提唱した。最低ランダウ準位の一般の状態は解析関数ω[z]をラフリンの波動関数に掛けて得られるが、このω[z]を波動関数に持つ改良複合ボソンの場の理論を構成した。状態は解析関数で特徴づけられており自由度は半分になっている。最低ランダウ準位射影で、電子の持つ自由度が重心座標のみになるからである。射影後の重心座標はx成分とy成分が非可換になる([x,y]=i)と言う事である。系のダイナミックスは運動エネルギーではなく、この射影後の空間の非可換性によって記述される。
第二の研究成果として、上記の改良複合ボソン理論を2層量子ホール系に適用して新しい励起状態の予言と実験的検証を行った。2層の自由度を擬スピンと呼ぶ。スピンと擬スピンの自由度がコヒーレントに絡み合ってSU(4)の自由度が実現し、その励起はSU(4)スカーミオンであることを論証したのである。このスカーミオンはランダウ準位占有率がv=2/mで電荷2e/mを持つ分数統計粒子である。実験は東北大学理学部超低温研究施設と同大学電気通信研究所高速知能システム研究施設と共同で行った。
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