| 研究概要 |
1: SU(2)の非可換ゲージ群に基づくヤン・ミルズ理論から出発して,可換射影の方法を用いて,低エネルギーの有効ゲージ理論を導いた。 これで,量子色力学(QCD)の低エネルギー有効理論は,最大可換ゲージ場及び磁気単極子と結合した双対ゲージ場で書かれる事が判明した。この理論は,磁気単極子の凝縮の結果,双対ギンツブルグ・ランダウ理論に帰着することも示された。この結果は,クォーク閉じ込めを実現する機構が双対超伝導体であるという予想を裏付けるものである。
2: ヤン・ミルズ理論を位相的場の理論の摂動的変形と見直す新しい定式化を提案した。これに基づいて,ウイルソンの面積則の意味でクォークの閉じ込めが実現していることを,まづ可換ウイルソン・ループについて示した。
3: 次に,-QCDの弦定数において可換磁気単極子が支配的であることを証明した。位相的場の理論における可換ウイルソン・ループから導かれた弦定数は,非常に大きなループの極限で,非可換ウイルソン・ループのそれに収束することを示した。これらの結果は,位相的場の理論に基づくQCDの新しい定式化の枠組みにおいて,QCDにおけるクォーク閉じ込めを証明した。
4: さらに,この手法を用いて,4次元のU(1)ゲージ理論の強結合領域には,ウイルソン・ループの面積則を示す閉じ込め相が存在することも示された。この結果はU(1)ゲージ理論において位相的に非自明なセクターを考慮することによって得られた。
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