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1999 年度 実績報告書

時間発展演算子による表面・クラスターの電子状態・電子相関の研究

研究課題

研究課題/領域番号 10640314
研究機関姫路工業大学

研究代表者

島 信幸  姫路工業大学, 理学部, 助教授 (90167445)

キーワード時間発展演算子 / 電子状態 / 多電子系 / 電子相関
研究概要

前年度に引続き、時間発展演算子のチェビシェフ多項式展開法および実空間数値微分法を用いて、多電子系の基底及び任意の励起電子状態を、電子相関に関して近似無しに数値計算する事を試みた。実空間数値微分法によると通常行われるフーリエ変換の方法に較べ計算時間・記憶容量をかなり減少させる事が出来た。また多電子系の対称性を考慮する事により効率的にベクトル処理計算するアルゴリズムを開発した。クーロン斥力相互作用は2つの電子の座標が等しいときには発散する特異点を持つため、変分法などでは波動関数が所謂カスプ条件を満たしていることが重要となる。ここではカスプ条件を課す代わりにクーロン斥力相互作用にパラメータを導入してクーロン斥力相互作用が特異点を持たないように変形した。異なるパラメータに対する計算値を外挿する事によりカスプ条件の代わりとした。実際にはある範囲のパラメータに対して計算値が定常値を取るので必ずしも外挿を常に行う必要は無いと思われる。この様な特異点の置き換えは数値計算する際の実空間の刻みが充分小さいときには本質的では無くなると思われる。以上の方法を用いて2電子系の基底・励起状態の全エネルギーを、電子間クーロン斥力の強さを変えて計算し、非局在状態から局在状態にいたる範囲の電子状態を得た。密度汎関数法に於けるKohn-Sham方程式を拡張する試みとして、全電子の波動関数が2電子波動関数の積の和の形に書けているとした場合の、2電子波動関数の満たすべき方程式を求め、時間発展演算子法により数値計算可能かどうかを検討した。

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公開日: 2001-10-23   更新日: 2016-04-21  

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