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我々は強い電子相関を持つ異方的超伝導体中の磁束状態を調べるために、t-Jモデルを用い、磁束状態の特異なふるまいおよびそれに密接に関連する現象を理論的に調べた。この研究のために、数値計算のためのプログラムを開発し、様々な場合について調べた。以下得られた結果を具体的に整理する。
1. Gutzwiller近似をBogoliubov-de Gennes方程式に適用することによって、高温超伝導体中の磁束付近の電子状態を調べた。その結果、ドーピングが少ないときに磁束中心付近で、拡張s波超伝導成分が誘起される可能性および反強磁性が誘起される可能性を見出した。
2. 反強磁性の秩序変数を含む場合まで拡張した変文モンテカルロ法を用いて、t-Jモデルの基底状態を変分法によって調べた。その結果half-fillingに近い場合には一様に超伝導と反強磁性が共存することを見出した。
3. 以上の数値的な結果と、解析的な近似方法とを比較することによって、強相関を扱うための解析的な近似方法(Gutzwiller近似法)を拡張することができた。この新しい方法は容易にBogoliubov-de Gennes方程式に適用することができる。反強磁性を考慮した場合の我々の結果は、この拡張されたGutzwiller近似を用いている。
4. 磁束の場合と密接な関係のある、表面付近および不純物近傍での状態を調べた。とくにフェルミ面の形状に対する依存性、磁性不純物の場合について新たな知見が得られた。
5. 反強磁性とd波超伝導とが共存するストライプ状態について、上記のGutzwiller近似を用いて詳しく調べた。このようなストライプ状態が実現するためには、ある種のピン止めポテンシャルが必要であることを見出した。
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